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数组序号转换
给你一个整数数组 arr ，请你将数组中的每个元素替换为它们排序后的序号。 序号代表了一个元素有多大。序号编号的规则如下： 序号从 1 开始编号。 一个元素越大，那么序号越大。如果两个元素相等，那么它们的序号相同。 每个数字的序号都应该尽可能地小。 示例 1： 输入： arr = [40,10,20…
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题型
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代码语言
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相关题
当前训练重点
简单 · 数组·哈希·扫描
答案摘要
我们先复制一个数组 ，然后对其进行排序并去重，得到一个长度为 且严格单调递增的数组。 然后我们遍历原数组 ，对于其中的每个元素 ，我们利用二分查找得到 在 中的位置，那么该位置加一就是 的排名。
Interview AiBoxInterview AiBox 实时 AI 助手，陪你讲清 数组·哈希·扫描 题型思路
题目描述
给你一个整数数组 arr ，请你将数组中的每个元素替换为它们排序后的序号。
序号代表了一个元素有多大。序号编号的规则如下：
- 序号从 1 开始编号。
- 一个元素越大，那么序号越大。如果两个元素相等，那么它们的序号相同。
- 每个数字的序号都应该尽可能地小。
示例 1：
输入：arr = [40,10,20,30] 输出：[4,1,2,3] 解释：40 是最大的元素。 10 是最小的元素。 20 是第二小的数字。 30 是第三小的数字。
示例 2：
输入：arr = [100,100,100] 输出：[1,1,1] 解释：所有元素有相同的序号。
示例 3：
输入：arr = [37,12,28,9,100,56,80,5,12] 输出：[5,3,4,2,8,6,7,1,3]
提示：
0 <= arr.length <= 105-109 <= arr[i] <= 109
解题思路
方法一：离散化
我们先复制一个数组 ，然后对其进行排序并去重，得到一个长度为 且严格单调递增的数组。
然后我们遍历原数组 ，对于其中的每个元素 ，我们利用二分查找得到 在 中的位置，那么该位置加一就是 的排名。
时间复杂度 ，空间复杂度 。其中 是数组 的长度。
class Solution:
def arrayRankTransform(self, arr: List[int]) -> List[int]:
t = sorted(set(arr))
return [bisect_right(t, x) for x in arr]
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | O(N \cdot \log N) |
| 空间 | O(N) |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
The candidate is familiar with sorting and hash tables.
- question_mark
The candidate efficiently implements the solution with minimal complexity.
- question_mark
The candidate can handle arrays with duplicate elements correctly.
常见陷阱
外企场景- error
Not handling duplicates properly and giving them different ranks.
- error
Misunderstanding the requirement to rank based on sorted order rather than the array index.
- error
Not optimizing the solution by using a hash table for quick lookup of ranks.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
What if the array contains negative numbers?
- arrow_right_alt
What if the array has a very large size, like 100,000 elements?
- arrow_right_alt
How would you handle ranking based on descending order instead of ascending?