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加油站
在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。 你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。 给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周…
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题型
6
代码语言
3
相关题
当前训练重点
中等 · 贪心·invariant
答案摘要
我们用 , 分别标记起点和终点，用 表示当前剩余汽油，而 表示当前行驶过的加油站数量。初始时，我们将起点设在最后一个位置，即 。 开始行驶，移动 。若发现当前剩余汽油小于 ，说明当前 作为起点不符合要求，我们将起点 循环左移，并且更新剩余汽油，直至剩余汽油是非负数。
Interview AiBoxInterview AiBox 实时 AI 助手，陪你讲清 贪心·invariant 题型思路
题目描述
在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。
示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2] 输出: 3 解释: 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油 开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油 开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。 因此，3 可为起始索引。
示例 2:
输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3] 输出: -1 解释: 你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。 我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油 你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。 因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。
提示:
n == gas.length == cost.length1 <= n <= 1050 <= gas[i], cost[i] <= 104- 输入保证答案唯一。
解题思路
方法一：从任意起点开始遍历
我们用 , 分别标记起点和终点，用 表示当前剩余汽油，而 表示当前行驶过的加油站数量。初始时，我们将起点设在最后一个位置，即 。
开始行驶，移动 。若发现当前剩余汽油小于 ，说明当前 作为起点不符合要求，我们将起点 循环左移，并且更新剩余汽油，直至剩余汽油是非负数。
当行驶过的加油站数量达到 时，结束行驶过程。若此时剩余汽油 仍然小于 ，说明不存在这样的起点，返回 。否则，返回起点 。
时间复杂度 ，其中 表示加油站的数量。空间复杂度 。
class Solution:
def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
n = len(gas)
i = j = n - 1
cnt = s = 0
while cnt < n:
s += gas[j] - cost[j]
cnt += 1
j = (j + 1) % n
while s < 0 and cnt < n:
i -= 1
s += gas[i] - cost[i]
cnt += 1
return -1 if s < 0 else i
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | Depends on the final approach |
| 空间 | Depends on the final approach |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
The candidate demonstrates a good understanding of greedy algorithms by proposing a solution based on the greedy choice paradigm.
- question_mark
The candidate explains invariant validation correctly, ensuring that they track gas levels and station indices effectively throughout the solution.
- question_mark
The candidate shows familiarity with optimization techniques, aiming to solve the problem in linear time with minimal extra space.
常见陷阱
外企场景- error
Failing to consider the case where the total gas is less than the total cost, which leads to an incorrect answer.
- error
Not correctly handling the circular nature of the route, which might cause the candidate to miss a valid starting point.
- error
Incorrectly assuming that it's always possible to start from any station and reach the end without first validating the total gas and cost.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
What if the gas and cost arrays contain very large values, or the number of stations is extremely high?
- arrow_right_alt
How would you modify the approach to accommodate variable costs that change dynamically while traveling?
- arrow_right_alt
Can the problem be solved using a dynamic programming approach, and how would it compare to the greedy solution?