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唯一中间众数子序列 I
给你一个整数数组 nums ，请你求出 nums 中大小为 5 的 子序列 的数目，它是 唯一中间众数序列 。 由于答案可能很大，请你将答案对 10 9 + 7 取余 后返回。 众数 指的是一个数字序列中出现次数 最多 的元素。 如果一个数字序列众数只有一个，我们称这个序列有 唯一众数 。 一个大小…
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题目描述
给你一个整数数组 nums ，请你求出 nums 中大小为 5 的 子序列 的数目，它是 唯一中间众数序列 。
由于答案可能很大，请你将答案对 109 + 7 取余 后返回。
众数 指的是一个数字序列中出现次数 最多 的元素。
如果一个数字序列众数只有一个，我们称这个序列有 唯一众数 。
一个大小为 5 的数字序列 seq ，如果它中间的数字（seq[2]）是唯一众数，那么称它是 唯一中间众数 序列。
示例 1：
输入：nums = [1,1,1,1,1,1]
输出：6
解释：
[1, 1, 1, 1, 1] 是唯一长度为 5 的子序列。1 是它的唯一中间众数。有 6 个这样的子序列，所以返回 6 。
示例 2：
输入：nums = [1,2,2,3,3,4]
输出：4
解释：
[1, 2, 2, 3, 4] 和 [1, 2, 3, 3, 4] 都有唯一中间众数，因为子序列中下标为 2 的元素在子序列中出现次数最多。[1, 2, 2, 3, 3] 没有唯一中间众数，因为 2 和 3 都出现了两次。
示例 3：
输入：nums = [0,1,2,3,4,5,6,7,8]
输出：0
解释：
没有长度为 5 的唯一中间众数子序列。
提示：
5 <= nums.length <= 1000-109 <= nums[i] <= 109
解题思路
方法一
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | Depends on the final approach |
| 空间 | Depends on the final approach |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Strong understanding of hash tables for frequency counting and array scanning.
- question_mark
Ability to reduce a complex combinatorics problem into manageable subproblems.
- question_mark
Comfort with handling large numbers and modulo operations for result constraints.
常见陷阱
外企场景- error
Not properly accounting for tied modes where no element appears more times than others.
- error
Misunderstanding the problem constraints and failing to handle large subsequences.
- error
Incorrectly calculating combinations when considering the middle mode element.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Generalizing the problem to subsequences of other sizes.
- arrow_right_alt
Handling cases where the array length is much larger than 5.
- arrow_right_alt
Optimizing the algorithm to avoid unnecessary recalculations of frequencies.