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股票平滑下跌阶段的数目
给你一个整数数组 prices ，表示一支股票的历史每日股价，其中 prices[i] 是这支股票第 i 天的价格。 一个 平滑下降的阶段 定义为：对于 连续一天或者多天 ，每日股价都比 前一日股价恰好少 1 ，这个阶段第一天的股价没有限制。 请你返回 平滑下降阶段 的数目。 示例 1： 输入： p…
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题型
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代码语言
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相关题
当前训练重点
中等 · 状态·转移·动态规划
答案摘要
我们定义一个答案变量 ，初始值为 。 接下来，我们使用双指针 和 ，分别指向当前平滑下降阶段的第一天和最后一天的下一天。初始时 $i = 0$, $j = 0$。
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题目描述
给你一个整数数组 prices ，表示一支股票的历史每日股价，其中 prices[i] 是这支股票第 i 天的价格。
一个 平滑下降的阶段 定义为：对于 连续一天或者多天 ，每日股价都比 前一日股价恰好少 1 ，这个阶段第一天的股价没有限制。
请你返回 平滑下降阶段 的数目。
示例 1：
输入：prices = [3,2,1,4] 输出：7 解释：总共有 7 个平滑下降阶段： [3], [2], [1], [4], [3,2], [2,1] 和 [3,2,1] 注意，仅一天按照定义也是平滑下降阶段。
示例 2：
输入：prices = [8,6,7,7] 输出：4 解释：总共有 4 个连续平滑下降阶段：[8], [6], [7] 和 [7] 由于 8 - 6 ≠ 1 ，所以 [8,6] 不是平滑下降阶段。
示例 3：
输入：prices = [1] 输出：1 解释：总共有 1 个平滑下降阶段：[1]
提示：
1 <= prices.length <= 1051 <= prices[i] <= 105
解题思路
方法一：双指针
我们定义一个答案变量 ，初始值为 。
接下来，我们使用双指针 和 ，分别指向当前平滑下降阶段的第一天和最后一天的下一天。初始时 , 。
从左到右遍历数组 ，对于每个位置 ，我们将 向右移动，直到 到达数组末尾或者 为止。此时， 即为当前平滑下降阶段的长度，我们累加 到答案变量 中。接下来将 更新为 ，继续遍历。
遍历结束后，返回答案变量 即可。
时间复杂度 ，其中 为数组 的长度。空间复杂度 。
class Solution:
def getDescentPeriods(self, prices: List[int]) -> int:
ans = 0
i, n = 0, len(prices)
while i < n:
j = i + 1
while j < n and prices[j - 1] - prices[j] == 1:
j += 1
cnt = j - i
ans += (1 + cnt) * cnt // 2
i = j
return ans
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | complexity is O(n) since we iterate through the prices array once. Space complexity is O(1) because we only track current period length and total count without storing intermediate periods. |
| 空间 | Depends on the final approach |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Focuses on consecutive differences of exactly 1 in array sequences.
- question_mark
Expect candidates to handle single-day periods correctly.
- question_mark
Wants an O(n) one-pass solution without extra arrays.
常见陷阱
外企场景- error
Resetting the period length incorrectly when difference is not exactly 1.
- error
Forgetting to include single-day periods in the total count.
- error
Miscounting overlapping sub-periods within longer smooth descent sequences.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Count smooth ascent periods where each day's price increases by 1.
- arrow_right_alt
Calculate maximum length of any smooth descent period instead of total count.
- arrow_right_alt
Handle circular arrays where the end connects back to the start for smooth descent.