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增量元素之间的最大差值
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，该数组的大小为 n ，请你计算 nums[j] - nums[i] 能求得的 最大差值 ，其中 0 且 nums[i] 。 返回 最大差值 。如果不存在满足要求的 i 和 j ，返回 -1 。 示例 1： 输入： nums = [7, 1 , 5 ,4…
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题型
7
代码语言
3
相关题
当前训练重点
简单 · 数组·driven
答案摘要
我们用一个变量 表示当前遍历到的元素中的最小值，用一个变量 表示最大差值，初始时 为 ，而 为 。 遍历数组，对于当前遍历到的元素 ，如果 $x \gt \textit{mi}$，则更新 为 $\max(\textit{ans}, x - \textit{mi})$，否则更新 $\textit{mi} = x$。
Interview AiBoxInterview AiBox 实时 AI 助手，陪你讲清 数组·driven 题型思路
题目描述
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，该数组的大小为 n ，请你计算 nums[j] - nums[i] 能求得的 最大差值 ，其中 0 <= i < j < n 且 nums[i] < nums[j] 。
返回 最大差值 。如果不存在满足要求的 i 和 j ，返回 -1 。
示例 1：
输入：nums = [7,1,5,4] 输出：4 解释： 最大差值出现在 i = 1 且 j = 2 时，nums[j] - nums[i] = 5 - 1 = 4 。 注意，尽管 i = 1 且 j = 0 时 ，nums[j] - nums[i] = 7 - 1 = 6 > 4 ，但 i > j 不满足题面要求，所以 6 不是有效的答案。
示例 2：
输入：nums = [9,4,3,2] 输出：-1 解释： 不存在同时满足 i < j 和 nums[i] < nums[j] 这两个条件的 i, j 组合。
示例 3：
输入：nums = [1,5,2,10] 输出：9 解释： 最大差值出现在 i = 0 且 j = 3 时，nums[j] - nums[i] = 10 - 1 = 9 。
提示：
n == nums.length2 <= n <= 10001 <= nums[i] <= 109
解题思路
方法一：维护前缀最小值
我们用一个变量 表示当前遍历到的元素中的最小值，用一个变量 表示最大差值，初始时 为 ，而 为 。
遍历数组，对于当前遍历到的元素 ，如果 ，则更新 为 ，否则更新 。
遍历结束后，返回 。
遍历结束后，返回 。
时间复杂度 ，其中 为数组的长度。空间复杂度 。
class Solution:
def maximumDifference(self, nums: List[int]) -> int:
mi = inf
ans = -1
for x in nums:
if x > mi:
ans = max(ans, x - mi)
else:
mi = x
return ans
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | O(n) |
| 空间 | O(1) |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Looks for a linear scan approach rather than nested loops.
- question_mark
Checks if candidate tracks the minimum element efficiently.
- question_mark
Tests understanding of handling arrays with no increasing pairs.
常见陷阱
外企场景- error
Using nested loops which increases time complexity to O(n^2).
- error
Failing to return -1 when no valid increasing pair exists.
- error
Incorrectly updating minimum after computing difference, missing optimal solution.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Find maximum ratio nums[j] / nums[i] with i < j and nums[i] < nums[j].
- arrow_right_alt
Determine maximum difference where elements must be k indices apart.
- arrow_right_alt
Compute maximum difference in a circular array considering wrap-around.