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快乐数
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。 「快乐数」 定义为： 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。 如果 n 是 快乐数 就返回 true ；…
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题型
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代码语言
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相关题
当前训练重点
简单 · 双·指针·invariant
答案摘要
将每次转换后的数字存入哈希表，如果出现重复数字，说明进入了循环，不是快乐数。否则，如果转换后的数字为 ，说明是快乐数。 时间复杂度 $O(\log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。
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题目描述
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：
- 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
- 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
- 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。
示例 1：
输入：n = 19 输出：true 解释： 12 + 92 = 82 82 + 22 = 68 62 + 82 = 100 12 + 02 + 02 = 1
示例 2：
输入：n = 2 输出：false
提示：
1 <= n <= 231 - 1
解题思路
方法一：哈希表 + 模拟
将每次转换后的数字存入哈希表，如果出现重复数字，说明进入了循环，不是快乐数。否则，如果转换后的数字为 ，说明是快乐数。
时间复杂度 ，空间复杂度 。
class Solution:
def isHappy(self, n: int) -> bool:
vis = set()
while n != 1 and n not in vis:
vis.add(n)
x = 0
while n:
n, v = divmod(n, 10)
x += v * v
n = x
return n == 1
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | complexity depends on the number of steps to either reach 1 or detect a cycle, roughly O(log n) per iteration because sum of squares reduces the number magnitude. Space complexity is O(log n) for hash table storage or O(1) using two-pointer cycle detection. |
| 空间 | Depends on the final approach |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Expect candidate to identify the repeated digit cycle problem and suggest a hash set or two-pointer approach.
- question_mark
Watch if the candidate optimizes digit square computation to reduce unnecessary calculations.
- question_mark
Look for clear reasoning on terminating conditions: reaching 1 versus detecting a loop.
常见陷阱
外企场景- error
Not handling cycles correctly, leading to infinite loops in naive implementations.
- error
Recomputing digit squares every iteration instead of caching, causing inefficiency.
- error
Assuming all numbers eventually reach 1 without verifying cycles, leading to incorrect true returns.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Determine if a number is unhappy by returning the cycle sequence instead of a boolean.
- arrow_right_alt
Find all happy numbers in a range from 1 to N using the same sum-of-squares approach.
- arrow_right_alt
Compute happiness under a different base system, e.g., base-16 digits, using the same two-pointer pattern.