What is the maximum achievable number for num = 4, t = 1?

Applying the operation once gives 4 + 2*1 = 6, which is the maximum achievable number.

How does the Math-driven solution pattern apply here?

It allows directly computing x = num + 2*t instead of iterating, saving time and avoiding unnecessary steps.

Can this problem be solved with a loop?

Yes, simulating each operation step-by-step works but is less efficient than using the direct formula.

What if t is larger than num?

The formula still applies; x = num + 2*t maximizes the achievable number regardless of relative sizes.

Are there variations in the operation for this problem?

Yes, operations like multiplication or alternating increases can create different variants requiring adjusted approaches.

#2769

Easy

auto_awesome数学·driven

LeetCode 题解工作台

找出最大的可达成数字

给你两个整数 num 和 t 。如果整数 x 可以在执行下述操作不超过 t 次的情况下变为与 num 相等，则称其为可达成数字：每次操作将 x 的值增加或减少 1 ，同时可以选择将 num 的值增加或减少 1 。返回所有可达成数字中的最大值 x 。示例 1：输入： num = 4,…

数学

题目描述

给你两个整数 num 和 t 。如果整数 x 可以在执行下述操作 不超过 t 次的情况下变为与 num 相等，则称其为 可达成数字 ：

每次操作将 x 的值增加或减少 1 ，同时可以选择将 num 的值增加或减少 1 。

返回所有可达成数字中的最大值 x。

示例 1：

输入：num = 4, t = 1

输出：6

解释：

执行下述操作可以使最大可达成数字等于 num ：

最大可达成数字减少 1 ，同时 num 增加 1 。

示例 2：

输入：num = 3, t = 2

输出：7

解释：

执行两次下述操作可以使最大可达成数字等于 num ：

最大可达成数字减少 1 ，同时 num 增加 1。

提示：

1 <= num, t <= 50

lightbulb

解题思路

方法一：数学

我们注意到，每次操作可以将 $x$ 减少 $1$ ，同时将 $num$ 增加 $1$ ，这样 $x$ 和 $num$ 的差值就会减少 $2$ ，而最多可以操作 $t$ 次，所以最大可达成数字为 $num + t \times 2$ 。

时间复杂度 $O(1)$ ，空间复杂度 $O(1)$ 。

1

2

3

4

class Solution:
    def theMaximumAchievableX(self, num: int, t: int) -> int:
        return num + t * 2

speed

复杂度分析

指标	值
时间	complexity is O(1) when using the formula approach, O(t) for simulation. Space complexity is O(1) in all cases since only a few variables are tracked.
空间	Depends on the final approach

psychology

面试官常问的追问

外企场景

question_mark
Look for immediate recognition of the addition pattern in the operation.
question_mark
Check if candidate correctly computes maximum without redundant iterations.
question_mark
Verify awareness of constant-time formula versus loop simulation.

warning

常见陷阱

外企场景

error
Overcomplicating with unnecessary loops or conditional checks.
error
Misunderstanding the operation effect leading to incorrect incremental addition.
error
Failing to consider the full t operations to reach maximum.

swap_horiz

进阶变体

外企场景

arrow_right_alt
Change the operation to multiplication instead of addition, requiring a different formula approach.
arrow_right_alt
Allow t to vary dynamically based on input conditions.
arrow_right_alt
Introduce a negative operation, challenging candidate to maximize under alternating operations.

help

常见问题

外企场景

继续练习

#2761 和等于目标值的质数对 #2750 将数组划分成若干好子数组的方式 #2748 美丽下标对的数目