题目定位
把数组重新解释成“值指向下一个下标”的链式结构后，重复数字就变成了环入口，因此这题能转成 Floyd 判环。
关键观察
你不是直接在找数值，而是在隐式图里找环入口。
目标复杂度
O(n) / O(1)
这题的解法思路怎么拆
1
把数组重新解释成“值指向下一个下标”的链式结构后，重复数字就变成了环入口，因此这题能转成 Floyd 判环。
2
你不是直接在找数值，而是在隐式图里找环入口。
3
先定义两个指针各自代表什么，再考虑怎么移动。
4
用当前比较结果证明哪一侧可以被安全丢弃。
参考实现
Python# Generic pattern template
# Opposite-direction pointers on a sorted array
left, right = 0, len(nums) - 1
while left < right:
if good(nums[left], nums[right]):
return answer
if should_move_left(nums[left], nums[right]):
left += 1
else:
right -= 1
# Fast/slow pointers
slow = 0
for fast in range(len(nums)):
if keep(nums[fast]):
nums[slow] = nums[fast]
slow += 1
常见坑点
warning
把快慢指针误解成普通数组索引遍历。
warning
忘了还需要第二阶段去找环入口。
高频追问
为什么环入口恰好就是重复数字？
还有哪些计数或二分思路可以做？
继续刷相关题
先把 双指针 这个模式刷成体系，再去做更难变体。