What is the optimal strategy to solve the "Extra Characters in a String" problem?

The optimal strategy is using dynamic programming combined with a hash table for efficient dictionary lookups and array scanning to minimize extra characters.

How does dynamic programming apply to this problem?

Dynamic programming helps by storing the minimum number of extra characters at each position in the string, allowing for optimal breaks at each step.

How can hash tables help in solving this problem?

Hash tables allow for efficient lookups of dictionary words during the array scanning, significantly reducing the time complexity of the solution.

What are common mistakes when solving "Extra Characters in a String"?

Common mistakes include failing to optimize the solution for extra characters, improper management of dynamic programming states, and not utilizing hash tables for efficient lookups.

Can this problem be solved without dynamic programming?

While possible, solving the problem without dynamic programming would typically result in a less efficient solution, especially for larger strings and dictionaries.

#2707

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auto_awesome数组·哈希·扫描

LeetCode 题解工作台

字符串中的额外字符

给你一个下标从 0 开始的字符串 s 和一个单词字典 dictionary 。你需要将 s 分割成若干个互不重叠的子字符串，每个子字符串都在 dictionary 中出现过。 s 中可能会有一些额外的字符不在任何子字符串中。请你采取最优策略分割 s ，使剩下的字符最少。示例 1：输…

数组哈希表字符串动态规划字典树

题目描述

给你一个下标从 0 开始的字符串 s 和一个单词字典 dictionary 。你需要将 s 分割成若干个 互不重叠 的子字符串，每个子字符串都在 dictionary 中出现过。s 中可能会有一些 额外的字符 不在任何子字符串中。

请你采取最优策略分割 s ，使剩下的字符最少。

示例 1：

输入：s = "leetscode", dictionary = ["leet","code","leetcode"]
输出：1
解释：将 s 分成两个子字符串：下标从 0 到 3 的 "leet" 和下标从 5 到 8 的 "code" 。只有 1 个字符没有使用（下标为 4），所以我们返回 1 。

示例 2：

输入：s = "sayhelloworld", dictionary = ["hello","world"]
输出：3
解释：将 s 分成两个子字符串：下标从 3 到 7 的 "hello" 和下标从 8 到 12 的 "world" 。下标为 0 ，1 和 2 的字符没有使用，所以我们返回 3 。

提示：

1 <= s.length <= 50
1 <= dictionary.length <= 50
1 <= dictionary[i].length <= 50
dictionary[i] 和 s 只包含小写英文字母。
dictionary 中的单词互不相同。

lightbulb

解题思路

方法一：哈希表 + 动态规划

我们可以用一个哈希表 $ss$ 记录字段中的所有单词，方便我们快速判断一个字符串是否在字典中。

接下来，我们定义 $f[i]$ 表示字符串 $s$ 的前 $i$ 个字符的最小额外字符数，初始时 $f[0] = 0$ 。

当 $i \ge 1$ 时，第 $i$ 个字符 $s[i - 1]$ 可以作为一个额外字符，此时 $f[i] = f[i - 1] + 1$ ，如果在 $j \in [0, i - 1]$ 中存在一个下标 $j$ ，使得 $s[j..i)$ 在哈希表 $ss$ 中，那么我们可以将 $s[j..i)$ 作为一个单词，此时 $f[i] = f[j]$ 。

综上，我们可以得到状态转移方程：

f[i] = \min \{ f[i - 1] + 1, \min_{j \in [0, i - 1]} f[j] \}

其中 $i \ge 1$ ，而 $j \in [0, i - 1]$ 且 $s[j..i)$ 在哈希表 $ss$ 中。

最终答案为 $f[n]$ 。

时间复杂度 $O(n^3 + L)$ ，空间复杂度 $O(n + L)$ 。其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度，而 $L$ 是字典中所有单词的长度之和。

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class Solution:
    def minExtraChar(self, s: str, dictionary: List[str]) -> int:
        ss = set(dictionary)
        n = len(s)
        f = [0] * (n + 1)
        for i in range(1, n + 1):
            f[i] = f[i - 1] + 1
            for j in range(i):
                if s[j:i] in ss and f[j] < f[i]:
                    f[i] = f[j]
        return f[n]

speed

复杂度分析

指标	值
时间	O(N^2 + M \cdot K)
空间	O(N + M \cdot K)

psychology

面试官常问的追问

外企场景

question_mark
Can the candidate explain the reasoning behind the use of dynamic programming here?
question_mark
Does the candidate demonstrate a good understanding of the pattern of breaking down a string into dictionary words?
question_mark
Is the candidate able to optimize the solution by minimizing extra characters efficiently?

warning

常见陷阱

外企场景

error
Failing to optimize the solution, leading to unnecessary extra characters left over.
error
Overcomplicating the problem by not recognizing the value of hashing dictionary words for efficient lookups.
error
Not managing dynamic programming states correctly, leading to incorrect results.

swap_horiz

进阶变体

外企场景

arrow_right_alt
Handling a dictionary with very large numbers of words.
arrow_right_alt
Optimizing the solution for longer strings with many possible splits.
arrow_right_alt
Implementing the solution without relying on dynamic programming for a more brute force approach.

help

常见问题

外企场景

继续练习

#2606 找到最大开销的子字符串 #2977 转换字符串的最小成本 II #3043 最长公共前缀的长度