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计算布尔二叉树的值
给你一棵 完整二叉树 的根，这棵树有以下特征： 叶子节点 要么值为 0 要么值为 1 ，其中 0 表示 False ， 1 表示 True 。 非叶子节点 要么值为 2 要么值为 3 ，其中 2 表示逻辑或 OR ， 3 表示逻辑与 AND 。 计算 一个节点的值方式如下： 如果节点是个叶子节点，那…
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题型
7
代码语言
3
相关题
当前训练重点
简单 · 二分·树·traversal
答案摘要
我们可以使用递归的方式来求解本题。 对于当前节点 ：
Interview AiBoxInterview AiBox 实时 AI 助手，陪你讲清 二分·树·traversal 题型思路
题目描述
给你一棵 完整二叉树 的根，这棵树有以下特征：
- 叶子节点 要么值为
0要么值为1，其中0表示False，1表示True。 - 非叶子节点 要么值为
2要么值为3，其中2表示逻辑或OR，3表示逻辑与AND。
计算 一个节点的值方式如下：
- 如果节点是个叶子节点，那么节点的 值 为它本身，即
True或者False。 - 否则，计算 两个孩子的节点值，然后将该节点的运算符对两个孩子值进行 运算 。
返回根节点 root 的布尔运算值。
完整二叉树 是每个节点有 0 个或者 2 个孩子的二叉树。
叶子节点 是没有孩子的节点。
示例 1：
输入：root = [2,1,3,null,null,0,1] 输出：true 解释：上图展示了计算过程。 AND 与运算节点的值为 False AND True = False 。 OR 运算节点的值为 True OR False = True 。 根节点的值为 True ，所以我们返回 true 。
示例 2：
输入：root = [0] 输出：false 解释：根节点是叶子节点，且值为 false，所以我们返回 false 。
提示：
- 树中节点数目在
[1, 1000]之间。 0 <= Node.val <= 3- 每个节点的孩子数为
0或2。 - 叶子节点的值为
0或1。 - 非叶子节点的值为
2或3。
解题思路
方法一：递归
我们可以使用递归的方式来求解本题。
对于当前节点 ：
- 如果其左孩子为空，说明当前节点是叶子节点。如果当前节点的值为 ，则返回 ，否则返回 ；
- 如果当前节点的值为 ，则返回其左孩子和右孩子的递归结果的逻辑或，否则返回其左孩子和右孩子的递归结果的逻辑与。
时间复杂度 ，空间复杂度 。其中 为二叉树的节点个数。
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def evaluateTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
if root.left is None:
return bool(root.val)
op = or_ if root.val == 2 else and_
return op(self.evaluateTree(root.left), self.evaluateTree(root.right))
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | O(n) |
| 空间 | O(n) |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Expect recognition of post-order DFS to evaluate operators correctly.
- question_mark
Look for handling leaf nodes as base cases in recursion.
- question_mark
Check if candidate propagates boolean results correctly through non-leaf nodes.
常见陷阱
外企场景- error
Attempting to evaluate parent nodes before children leads to incorrect boolean results.
- error
Misinterpreting the node values: 2 is OR, 3 is AND, not the reverse.
- error
Forgetting that leaf nodes return their value directly can cause unnecessary recursion or errors.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Tree with larger values or custom operators beyond AND/OR requires mapping logic accordingly.
- arrow_right_alt
Sparse binary tree with some missing nodes changes traversal approach and evaluation assumptions.
- arrow_right_alt
Binary tree where leaves can have more than two boolean outcomes would require adjusting leaf handling logic.