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二维网格图中探测环
给你一个二维字符网格数组 grid ，大小为 m x n ，你需要检查 grid 中是否存在 相同值 形成的环。 一个环是一条开始和结束于同一个格子的长度 大于等于 4 的路径。对于一个给定的格子，你可以移动到它上、下、左、右四个方向相邻的格子之一，可以移动的前提是这两个格子有 相同的值 。 同时，…
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答案摘要
我们可以遍历二维网格中的每一个格子，对于每一个格子，如果格子 未被访问过，我们就从该格子开始进行广度优先搜索，搜索过程中，我们需要记录每一个格子的父节点，以及上一个格子的坐标，如果下一个格子的值与当前格子的值相同，且不是上一个格子，并且已经被访问过，那么就说明存在环，返回 。遍历完所有格子后，如果没有找到环，返回 。 时间复杂度 $O(m \times n)$，空间复杂度 $O(m \times…
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题目描述
给你一个二维字符网格数组 grid ，大小为 m x n ，你需要检查 grid 中是否存在 相同值 形成的环。
一个环是一条开始和结束于同一个格子的长度 大于等于 4 的路径。对于一个给定的格子，你可以移动到它上、下、左、右四个方向相邻的格子之一，可以移动的前提是这两个格子有 相同的值 。
同时，你也不能回到上一次移动时所在的格子。比方说，环 (1, 1) -> (1, 2) -> (1, 1) 是不合法的，因为从 (1, 2) 移动到 (1, 1) 回到了上一次移动时的格子。
如果 grid 中有相同值形成的环，请你返回 true ，否则返回 false 。
示例 1：
输入：grid = [["a","a","a","a"],["a","b","b","a"],["a","b","b","a"],["a","a","a","a"]] 输出：true 解释：如下图所示，有 2 个用不同颜色标出来的环：
示例 2：
输入：grid = [["c","c","c","a"],["c","d","c","c"],["c","c","e","c"],["f","c","c","c"]] 输出：true 解释：如下图所示，只有高亮所示的一个合法环：
示例 3：
输入：grid = [["a","b","b"],["b","z","b"],["b","b","a"]] 输出：false
提示：
m == grid.lengthn == grid[i].length1 <= m <= 5001 <= n <= 500grid只包含小写英文字母。
解题思路
方法一：BFS
我们可以遍历二维网格中的每一个格子，对于每一个格子，如果格子 未被访问过，我们就从该格子开始进行广度优先搜索，搜索过程中，我们需要记录每一个格子的父节点，以及上一个格子的坐标，如果下一个格子的值与当前格子的值相同，且不是上一个格子，并且已经被访问过，那么就说明存在环，返回 。遍历完所有格子后，如果没有找到环，返回 。
时间复杂度 ，空间复杂度 。其中 和 分别是二维网格的行数和列数。
class Solution:
def containsCycle(self, grid: List[List[str]]) -> bool:
m, n = len(grid), len(grid[0])
vis = [[False] * n for _ in range(m)]
dirs = (-1, 0, 1, 0, -1)
for i, row in enumerate(grid):
for j, x in enumerate(row):
if vis[i][j]:
continue
vis[i][j] = True
q = [(i, j, -1, -1)]
while q:
x, y, px, py = q.pop()
for dx, dy in pairwise(dirs):
nx, ny = x + dx, y + dy
if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n:
if grid[nx][ny] != grid[i][j] or (nx == px and ny == py):
continue
if vis[nx][ny]:
return True
vis[nx][ny] = True
q.append((nx, ny, x, y))
return False
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | complexity is O(m _n) in the worst case because each cell is visited at most once in DFS. Space complexity is O(m_ n) for the visited matrix and recursion stack for DFS in a fully connected component. |
| 空间 | Depends on the final approach |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
They may emphasize handling the 'parent' to prevent invalid 2-cell backtracking.
- question_mark
Expect questions about time and space trade-offs for DFS versus BFS in grids.
- question_mark
They might probe how the solution scales when m and n approach 500.
常见陷阱
外企场景- error
Failing to track the parent cell can falsely detect a 2-cell back-and-forth as a cycle.
- error
Not iterating over all unvisited cells may miss cycles in disconnected areas.
- error
Reusing the visited matrix incorrectly can create false positives or miss valid cycles.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Detect cycles in a 3D grid of characters using the same DFS pattern extended to six directions.
- arrow_right_alt
Find cycles of arbitrary lengths with different movement rules like diagonal adjacency.
- arrow_right_alt
Return the actual cycle path instead of just true/false, using DFS path reconstruction.