How do you calculate total matches in Count of Matches in Tournament without simulating each round?

You can use the direct formula: total matches = n - 1, since each match eliminates exactly one team until one remains.

Why is this problem categorized under Math plus Simulation?

It combines simple mathematical elimination logic with the need to simulate rounds to handle odd team counts correctly.

What should I watch out for with odd numbers of teams?

Ensure that one team automatically advances each round when the count is odd, otherwise match totals will be miscounted.

Can this solution scale for large n values?

Yes, using the n - 1 formula is O(1) and handles any valid n up to the problem constraints efficiently.

Is it necessary to track each round individually?

Not strictly; simulation is useful for understanding, but mathematically total matches can be derived directly without step-by-step tracking.

#1688

Easy

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LeetCode 题解工作台

比赛中的配对次数

给你一个整数 n ，表示比赛中的队伍数。比赛遵循一种独特的赛制：如果当前队伍数是偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。如果当前队伍数为奇数，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / …

数学模拟

题目描述

给你一个整数 n ，表示比赛中的队伍数。比赛遵循一种独特的赛制：

如果当前队伍数是偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。
如果当前队伍数为奇数，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。

返回在比赛中进行的配对次数，直到决出获胜队伍为止。

示例 1：

输入：n = 7
输出：6
解释：比赛详情：
- 第 1 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。
- 第 2 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。
- 第 3 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。
总配对次数 = 3 + 2 + 1 = 6

示例 2：

输入：n = 14
输出：13
解释：比赛详情：
- 第 1 轮：队伍数 = 14 ，配对次数 = 7 ，7 支队伍晋级。
- 第 2 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。 
- 第 3 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。
- 第 4 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。
总配对次数 = 7 + 3 + 2 + 1 = 13

提示：

1 <= n <= 200

lightbulb

解题思路

方法一：脑筋急转弯

根据题目描述我们知道，一共有 $n$ 支队伍，每一次的配对，都会淘汰一支队伍，所以配对次数就是淘汰的队伍数，即 $n - 1$ 。

时间复杂度 $O(1)$ ，空间复杂度 $O(1)$ 。

1

2

3

4

class Solution:
    def numberOfMatches(self, n: int) -> int:
        return n - 1

speed

复杂度分析

指标	值
时间	complexity is O(1) because the total matches can be calculated directly using n - 1. Space complexity is O(1) as no additional structures are needed; only counters for matches and teams are used.
空间	O(1)

psychology

面试官常问的追问

外企场景

question_mark
Expect the candidate to identify the elimination pattern quickly.
question_mark
Watch for correct handling of odd numbers of teams in rounds.
question_mark
Check whether the candidate recognizes the O(1) formula versus full simulation.

warning

常见陷阱

外企场景

error
Forgetting that an odd team automatically advances, leading to off-by-one errors.
error
Simulating unnecessarily without realizing total matches equal n - 1.
error
Incorrectly summing matches when counting advancing teams in each round.

swap_horiz

进阶变体

外企场景

arrow_right_alt
Count total matches for a double-elimination tournament with similar pairing rules.
arrow_right_alt
Compute total matches if the tournament allows random byes instead of fixed odd-team advancement.
arrow_right_alt
Determine total rounds instead of matches while applying the same elimination pattern.

help

常见问题

外企场景

继续练习

#1680 连接连续二进制数字 #1806 还原排列的最少操作步数 #1823 找出游戏的获胜者