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环形数组是否存在循环
存在一个不含 0 的 环形 数组 nums ，每个 nums[i] 都表示位于下标 i 的角色应该向前或向后移动的下标个数： 如果 nums[i] 是正数， 向前 （下标递增方向）移动 nums[i] 步 如果 nums[i] 是负数， 向后 （下标递减方向）移动 abs(nums[i]) 步 因为…
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相关题
当前训练重点
中等 · 数组·哈希·扫描
答案摘要
class Solution: def circularArrayLoop(self, nums: List[int]) -> bool:
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题目描述
存在一个不含 0 的 环形 数组 nums ，每个 nums[i] 都表示位于下标 i 的角色应该向前或向后移动的下标个数：
- 如果
nums[i]是正数，向前（下标递增方向）移动nums[i]步 - 如果
nums[i]是负数，向后（下标递减方向）移动abs(nums[i])步
因为数组是 环形 的，所以可以假设从最后一个元素向前移动一步会到达第一个元素，而第一个元素向后移动一步会到达最后一个元素。
数组中的 循环 由长度为 k 的下标序列 seq 标识：
- 遵循上述移动规则将导致一组重复下标序列
seq[0] -> seq[1] -> ... -> seq[k - 1] -> seq[0] -> ... - 所有
nums[seq[j]]应当不是 全正 就是 全负 k > 1
如果 nums 中存在循环，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [2,-1,1,2,2] 输出：true 解释：图片展示了节点间如何连接。白色节点向前跳跃，而红色节点向后跳跃。 我们可以看到存在循环，按下标 0 -> 2 -> 3 -> 0 --> ...，并且其中的所有节点都是白色（以相同方向跳跃）。
示例 2：
输入：nums = [-1,-2,-3,-4,-5,6] 输出：false 解释：图片展示了节点间如何连接。白色节点向前跳跃，而红色节点向后跳跃。 唯一的循环长度为 1，所以返回 false。
示例 3：
输入：nums = [1,-1,5,1,4] 输出：true 解释：图片展示了节点间如何连接。白色节点向前跳跃，而红色节点向后跳跃。 我们可以看到存在循环，按下标 0 --> 1 --> 0 --> ...，当它的大小大于 1 时，它有一个向前跳的节点和一个向后跳的节点，所以 它不是一个循环。 我们可以看到存在循环，按下标 3 --> 4 --> 3 --> ...，并且其中的所有节点都是白色（以相同方向跳跃）。
提示：
1 <= nums.length <= 5000-1000 <= nums[i] <= 1000nums[i] != 0
进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(n) 且额外空间复杂度为 O(1) 的算法吗？
解题思路
方法一
class Solution:
def circularArrayLoop(self, nums: List[int]) -> bool:
n = len(nums)
def next(i):
return (i + nums[i] % n + n) % n
for i in range(n):
if nums[i] == 0:
continue
slow, fast = i, next(i)
while nums[slow] * nums[fast] > 0 and nums[slow] * nums[next(fast)] > 0:
if slow == fast:
if slow != next(slow):
return True
break
slow, fast = next(slow), next(next(fast))
j = i
while nums[j] * nums[next(j)] > 0:
nums[j] = 0
j = next(j)
return False
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | complexity is O(n) because each index is visited at most twice by slow and fast pointers or hash markers. Space complexity is O(n) for the hash/visited array, though it can be reduced to O(1) using in-place marking strategies without altering the array. |
| 空间 | Depends on the final approach |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Asks about cycle detection with consistent direction in circular arrays
- question_mark
Questions about using fast/slow pointers versus hash arrays
- question_mark
Tests edge cases like single-length loops and direction changes
常见陷阱
外企场景- error
Failing to handle single-element loops, which are invalid
- error
Mixing forward and backward steps in the same cycle
- error
Not accounting for array wrap-around properly when calculating next index
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Allowing zero elements as valid steps, changing cycle conditions
- arrow_right_alt
Finding the longest valid loop instead of any loop
- arrow_right_alt
Detecting multiple non-overlapping cycles in the same array