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给植物浇水 II
Alice 和 Bob 打算给花园里的 n 株植物浇水。植物排成一行，从左到右进行标记，编号从 0 到 n - 1 。其中，第 i 株植物的位置是 x = i 。 每一株植物都需要浇特定量的水。Alice 和 Bob 每人有一个水罐， 最初是满的 。他们按下面描述的方式完成浇水： Alice 按 从…
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题型
6
代码语言
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相关题
当前训练重点
中等 · 双·指针·invariant
答案摘要
我们用两个变量 和 分别表示 Alice 和 Bob 的水量，初始时 $a = \textit{capacityA}$, $b = \textit{capacityB}$。然后用两个指针 和 分别指向植物数组的头尾，然后模拟 Alice 和 Bob 从两端向中间浇水的过程。 当 $i < j$ 时，我们分别判断 Alice 和 Bob 的水量是否足够浇水，如果不够，我们就重新灌满水罐。然后…
Interview AiBoxInterview AiBox 实时 AI 助手，陪你讲清 双·指针·invariant 题型思路
题目描述
Alice 和 Bob 打算给花园里的 n 株植物浇水。植物排成一行，从左到右进行标记，编号从 0 到 n - 1 。其中，第 i 株植物的位置是 x = i 。
每一株植物都需要浇特定量的水。Alice 和 Bob 每人有一个水罐，最初是满的 。他们按下面描述的方式完成浇水：
- Alice 按 从左到右 的顺序给植物浇水，从植物
0开始。Bob 按 从右到左 的顺序给植物浇水，从植物n - 1开始。他们 同时 给植物浇水。 - 无论需要多少水，为每株植物浇水所需的时间都是相同的。
- 如果 Alice/Bob 水罐中的水足以 完全 灌溉植物，他们 必须 给植物浇水。否则，他们 首先（立即）重新装满罐子，然后给植物浇水。
- 如果 Alice 和 Bob 到达同一株植物，那么当前水罐中水 更多 的人会给这株植物浇水。如果他俩水量相同，那么 Alice 会给这株植物浇水。
给你一个下标从 0 开始的整数数组 plants ，数组由 n 个整数组成。其中，plants[i] 为第 i 株植物需要的水量。另有两个整数 capacityA 和 capacityB 分别表示 Alice 和 Bob 水罐的容量。返回两人浇灌所有植物过程中重新灌满水罐的 次数 。
示例 1：
输入：plants = [2,2,3,3], capacityA = 5, capacityB = 5 输出：1 解释： - 最初，Alice 和 Bob 的水罐中各有 5 单元水。 - Alice 给植物 0 浇水，Bob 给植物 3 浇水。 - Alice 和 Bob 现在分别剩下 3 单元和 2 单元水。 - Alice 有足够的水给植物 1 ，所以她直接浇水。Bob 的水不够给植物 2 ，所以他先重新装满水，再浇水。 所以，两人浇灌所有植物过程中重新灌满水罐的次数 = 0 + 0 + 1 + 0 = 1 。
示例 2：
输入：plants = [2,2,3,3], capacityA = 3, capacityB = 4 输出：2 解释： - 最初，Alice 的水罐中有 3 单元水，Bob 的水罐中有 4 单元水。 - Alice 给植物 0 浇水，Bob 给植物 3 浇水。 - Alice 和 Bob 现在都只有 1 单元水，并分别需要给植物 1 和植物 2 浇水。 - 由于他们的水量均不足以浇水，所以他们重新灌满水罐再进行浇水。 所以，两人浇灌所有植物过程中重新灌满水罐的次数 = 0 + 1 + 1 + 0 = 2 。
示例 3：
输入：plants = [5], capacityA = 10, capacityB = 8 输出：0 解释： - 只有一株植物 - Alice 的水罐有 10 单元水，Bob 的水罐有 8 单元水。因此 Alice 的水罐中水更多，她会给这株植物浇水。 所以，两人浇灌所有植物过程中重新灌满水罐的次数 = 0 。
提示：
n == plants.length1 <= n <= 1051 <= plants[i] <= 106max(plants[i]) <= capacityA, capacityB <= 109
解题思路
方法一：双指针 + 模拟
我们用两个变量 和 分别表示 Alice 和 Bob 的水量，初始时 , 。然后用两个指针 和 分别指向植物数组的头尾，然后模拟 Alice 和 Bob 从两端向中间浇水的过程。
当 时，我们分别判断 Alice 和 Bob 的水量是否足够浇水，如果不够，我们就重新灌满水罐。然后更新 和 的水量，同时移动指针 和 。最后我们还需要判断 和 是否相等，如果相等，我们还需要判断 是否小于植物的水量，如果小于，我们需要再次重新灌满水罐。
时间复杂度 ，其中 是植物数组的长度。空间复杂度 。
class Solution:
def minimumRefill(self, plants: List[int], capacityA: int, capacityB: int) -> int:
a, b = capacityA, capacityB
ans = 0
i, j = 0, len(plants) - 1
while i < j:
if a < plants[i]:
ans += 1
a = capacityA
a -= plants[i]
if b < plants[j]:
ans += 1
b = capacityB
b -= plants[j]
i, j = i + 1, j - 1
ans += i == j and max(a, b) < plants[i]
return ans
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | complexity is O(n) since each plant is visited once. Space complexity is O(1) as only pointers and counters are stored, no extra arrays. |
| 空间 | Depends on the final approach |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Expect a simulation using two pointers with careful refill tracking.
- question_mark
Check for edge cases when Alice and Bob meet on the same plant.
- question_mark
Observe how water capacities decrement and require refills in-place.
常见陷阱
外企场景- error
Not counting refills correctly when both meet at the middle plant.
- error
Incorrectly decrementing water for plants already watered.
- error
Using extra space instead of simulating in-place, violating O(1) space expectation.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Watering plants with more than two people, each moving from different ends.
- arrow_right_alt
Varying refill costs per person, tracking weighted total refills.
- arrow_right_alt
Plants arranged in a circle, requiring wrap-around two-pointer simulation.