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数组中的 k 个最强值
给你一个整数数组 arr 和一个整数 k 。 设 m 为数组的中位数，只要满足下述两个前提之一，就可以判定 arr[i] 的值比 arr[j] 的值更强： |arr[i] - m| > |arr[j] - m| |arr[i] - m| == |arr[j] - m| ，且 arr[i] > arr…
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题型
5
代码语言
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相关题
当前训练重点
中等 · 双·指针·invariant
答案摘要
我们首先对数组 进行排序，然后找到数组的中位数 。 接下来，我们按照题目描述的规则对数组进行排序，最后返回数组的前 个元素即可。
Interview AiBoxInterview AiBox 实时 AI 助手，陪你讲清 双·指针·invariant 题型思路
题目描述
给你一个整数数组 arr 和一个整数 k 。
设 m 为数组的中位数，只要满足下述两个前提之一，就可以判定 arr[i] 的值比 arr[j] 的值更强：
-
|arr[i] - m| > |arr[j] - m| -
|arr[i] - m| == |arr[j] - m|，且arr[i] > arr[j]
请返回由数组中最强的 k 个值组成的列表。答案可以以 任意顺序 返回。
中位数 是一个有序整数列表中处于中间位置的值。形式上，如果列表的长度为 n ，那么中位数就是该有序列表（下标从 0 开始）中位于 ((n - 1) / 2) 的元素。
- 例如
arr = [6, -3, 7, 2, 11]，n = 5：数组排序后得到arr = [-3, 2, 6, 7, 11]，数组的中间位置为m = ((5 - 1) / 2) = 2，中位数arr[m]的值为6。 - 例如
arr = [-7, 22, 17, 3]，n = 4：数组排序后得到arr = [-7, 3, 17, 22]，数组的中间位置为m = ((4 - 1) / 2) = 1，中位数arr[m]的值为3。
示例 1：
输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 2 输出：[5,1] 解释：中位数为 3，按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,1,4,2,3]。最强的两个元素是 [5, 1]。[1, 5] 也是正确答案。 注意，尽管 |5 - 3| == |1 - 3| ，但是 5 比 1 更强，因为 5 > 1 。
示例 2：
输入：arr = [1,1,3,5,5], k = 2 输出：[5,5] 解释：中位数为 3, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,5,1,1,3]。最强的两个元素是 [5, 5]。
示例 3：
输入：arr = [6,7,11,7,6,8], k = 5 输出：[11,8,6,6,7] 解释：中位数为 7, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [11,8,6,6,7,7]。 [11,8,6,6,7] 的任何排列都是正确答案。
提示：
1 <= arr.length <= 105-105 <= arr[i] <= 1051 <= k <= arr.length
解题思路
方法一：排序
我们首先对数组 进行排序，然后找到数组的中位数 。
接下来，我们按照题目描述的规则对数组进行排序，最后返回数组的前 个元素即可。
时间复杂度 ，空间复杂度 。其中 是数组 的长度。
class Solution:
def getStrongest(self, arr: List[int], k: int) -> List[int]:
arr.sort()
m = arr[(len(arr) - 1) >> 1]
arr.sort(key=lambda x: (-abs(x - m), -x))
return arr[:k]
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | complexity is O(n log n) for sorting plus O(k) for two-pointer selection. Space complexity is O(n) if sorting a new array; O(1) extra if sorting in-place. |
| 空间 | Depends on the final approach |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Asks to clarify the definition of 'centre' and its impact on selection order.
- question_mark
Probes edge cases where multiple elements are equally strong.
- question_mark
Wants confirmation of two-pointer invariant handling for tie-breaking.
常见陷阱
外企场景- error
Ignoring the tie-breaking rule when absolute distances are equal.
- error
Using the wrong index for the centre in even-length arrays.
- error
Selecting elements without updating pointers correctly, leading to duplicate picks.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Return the k weakest values instead, reversing the strength comparison.
- arrow_right_alt
Handle arrays with negative numbers and verify distance calculations still hold.
- arrow_right_alt
Select elements with the largest sum of distances from the centre instead of individual strength.