What defines a special element in Sum of Squares of Special Elements?

A special element is any element nums[i] where i divides n exactly. Use n % i == 0 to check.

How do I implement the sum of squares efficiently?

Iterate indices 1 through n, check divisibility, square special elements on the fly, and accumulate the sum.

Is 0-based indexing allowed in this problem?

No, this problem uses 1-indexed arrays. Adjust your loops accordingly to avoid misaligned squares.

Can the array contain the maximum allowed length?

Yes, nums can have up to 50 elements. The O(n) approach works efficiently for all valid lengths.

Does GhostInterview help with the Array plus Enumeration pattern?

Yes, it guides identification of special elements via index-based enumeration, directly connecting to the sum of squares computation.

#2778

Easy

auto_awesome数组·结合·enumeration

LeetCode 题解工作台

特殊元素平方和

给你一个下标从 1 开始、长度为 n 的整数数组 nums 。对 nums 中的元素 nums[i] 而言，如果 n 能够被 i 整除，即 n % i == 0 ，则认为 nums[i] 是一个特殊元素。返回 nums 中所有特殊元素的平方和。示例 1：输入： nums = [1…

数组枚举

题目描述

给你一个下标从 1 开始、长度为 n 的整数数组 nums 。

对 nums 中的元素 nums[i] 而言，如果 n 能够被 i 整除，即 n % i == 0 ，则认为 nums[i] 是一个 特殊元素 。

返回 nums 中所有 特殊元素 的 平方和 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：21
解释：nums 中共有 3 个特殊元素：nums[1]，因为 4 被 1 整除；nums[2]，因为 4 被 2 整除；以及 nums[4]，因为 4 被 4 整除。 
因此，nums 中所有特殊元素的平方和等于 nums[1] * nums[1] + nums[2] * nums[2] + nums[4] * nums[4] = 1 * 1 + 2 * 2 + 4 * 4 = 21 。

示例 2：

输入：nums = [2,7,1,19,18,3]
输出：63
解释：nums 中共有 4 个特殊元素：nums[1]，因为 6 被 1 整除；nums[2] ，因为 6 被 2 整除；nums[3]，因为 6 被 3 整除；以及 nums[6]，因为 6 被 6 整除。 
因此，nums 中所有特殊元素的平方和等于 nums[1] * nums[1] + nums[2] * nums[2] + nums[3] * nums[3] + nums[6] * nums[6] = 2 * 2 + 7 * 7 + 1 * 1 + 3 * 3 = 63 。

提示：

1 <= nums.length == n <= 50
1 <= nums[i] <= 50

lightbulb

解题思路

方法一：枚举

我们可以枚举数组中的每个元素，判断其是否为特殊元素，如果是则将其平方加入答案中。

时间复杂度 $O(n)$ ，其中 $n$ 是数组的长度。空间复杂度 $O(1)$ 。

1

2

3

4

5

class Solution:
    def sumOfSquares(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        return sum(x * x for i, x in enumerate(nums, 1) if n % i == 0)

speed

复杂度分析

指标	值
时间	complexity is O(n) because each index is checked once. Space complexity is O(1) since only a running sum is stored, not the list of special elements.
空间	Depends on the final approach

psychology

面试官常问的追问

外企场景

question_mark
Are you correctly identifying 1-indexed elements as special using n % i?
question_mark
Can you explain why iterating from 1 to n covers all potential special elements?
question_mark
Do you handle arrays where multiple indices divide n without missing any special elements?

warning

常见陷阱

外企场景

error
Using 0-based indexing incorrectly instead of 1-based indexing for special element checks.
error
Squaring the wrong elements by misaligning array indices with the divisor check.
error
Forgetting that n itself may be a divisor and nums[n] must be included if special.

swap_horiz

进阶变体

外企场景

arrow_right_alt
Compute the product of all special elements instead of sum of squares.
arrow_right_alt
Return the sum of cubes of special elements for a modified numerical pattern.
arrow_right_alt
Count how many elements are special instead of summing their squares.

help

常见问题

外企场景

继续练习

#2768 黑格子的数目 #2765 最长交替子数组 #2761 和等于目标值的质数对