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严格回文的数字
如果一个整数 n 在 b 进制下（ b 为 2 到 n - 2 之间的所有整数）对应的字符串 全部 都是 回文的 ，那么我们称这个数 n 是 严格回文 的。 给你一个整数 n ，如果 n 是 严格回文 的，请返回 true ，否则返回 false 。 如果一个字符串从前往后读和从后往前读完全相同，那…
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题型
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代码语言
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相关题
当前训练重点
中等 · 双·指针·invariant
答案摘要
当 $n = 4$ 时，二进制表示为 ，不是回文串； 当 $n \gt 4$ 时，此时 $n - 2$ 进制表示为 ，不是回文串。
Interview AiBoxInterview AiBox 实时 AI 助手，陪你讲清 双·指针·invariant 题型思路
题目描述
如果一个整数 n 在 b 进制下（b 为 2 到 n - 2 之间的所有整数）对应的字符串 全部 都是 回文的 ，那么我们称这个数 n 是 严格回文 的。
给你一个整数 n ，如果 n 是 严格回文 的，请返回 true ，否则返回 false 。
如果一个字符串从前往后读和从后往前读完全相同，那么这个字符串是 回文的 。
示例 1：
输入：n = 9 输出：false 解释：在 2 进制下：9 = 1001 ，是回文的。 在 3 进制下：9 = 100 ，不是回文的。 所以，9 不是严格回文数字，我们返回 false 。 注意在 4, 5, 6 和 7 进制下，n = 9 都不是回文的。
示例 2：
输入：n = 4 输出：false 解释：我们只考虑 2 进制：4 = 100 ，不是回文的。 所以我们返回 false 。
提示：
4 <= n <= 105
解题思路
方法一：脑筋急转弯
当 时，二进制表示为 ，不是回文串；
当 时，此时 进制表示为 ，不是回文串。
因此，我们可以直接返回 false。
时间复杂度 ，空间复杂度 。
class Solution:
def isStrictlyPalindromic(self, n: int) -> bool:
return False
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | complexity is O(n log n) due to converting n into multiple bases and scanning each string. Space complexity is O(log n) for storing each base representation during the two-pointer check. |
| 空间 | Depends on the final approach |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Asks how you would verify palindromic property in multiple bases efficiently.
- question_mark
Hints at using two-pointer scanning instead of reversing strings for optimization.
- question_mark
Questions about early exit conditions and invariant tracking to avoid extra work.
常见陷阱
外企场景- error
Assuming n can be strictly palindromic for n >= 4, which is always false in practice.
- error
Not stopping early when a base fails, leading to unnecessary computation.
- error
Using full string reversal for palindrome check instead of two-pointer comparison.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Check if a number is palindromic only in prime bases between 2 and n - 2.
- arrow_right_alt
Return all bases where n is not palindromic rather than just a boolean.
- arrow_right_alt
Verify strictly palindromic property for a list of numbers efficiently using batch processing.