题目定位
这是标准的答案空间二分，因为目标是找最大的 mid，使得 mid^2 <= x。
关键观察
你不是在数组位置上二分，而是在可行答案边界上二分。
目标复杂度
O(log x) / O(1)
这题的解法思路怎么拆
1
这是标准的答案空间二分，因为目标是找最大的 mid，使得 mid^2 <= x。
2
你不是在数组位置上二分，而是在可行答案边界上二分。
3
先用自然语言写出单调判定条件。
4
确保搜索区间一定覆盖答案。
参考实现
Python# Generic pattern template
# Find first position where check(mid) is true
left, right = 0, n
while left < right:
mid = left + (right - left) // 2
if check(mid):
right = mid
else:
left = mid + 1
return left
常见坑点
warning
计算 mid * mid 时溢出。
warning
x 不是完全平方数时，返回了错误边界。
高频追问
如何优雅避免溢出？
能把它改写成 first false / last true 吗？
继续刷相关题
先把 二分搜索 这个模式刷成体系，再去做更难变体。