What is the primary algorithmic technique used to solve the Splitting a String Into Descending Consecutive Values problem?

The primary technique is backtracking with pruning, where you explore all possible splits of the string and prune invalid paths early.

How do I handle strings with leading zeros when solving this problem?

Ensure that leading zeros are only allowed when the value is exactly zero, as any other number with leading zeros would be invalid.

What should I do if the backtracking search becomes too slow?

You can apply more aggressive pruning, such as checking for invalid sequences earlier or using dynamic programming for optimization.

What is the expected time complexity for solving this problem?

The time complexity in the worst case is O(2^n), where n is the length of the string, as you explore all possible splits.

What are common mistakes to avoid when solving the Splitting a String Into Descending Consecutive Values problem?

Common mistakes include not handling leading zeros correctly, failing to prune invalid paths early, and missing edge cases like very short strings.

#1849

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LeetCode 题解工作台

将字符串拆分为递减的连续值

给你一个仅由数字组成的字符串 s 。请你判断能否将 s 拆分成两个或者多个非空子字符串，使子字符串的数值按降序排列，且每两个相邻子字符串的数值之差等于 1 。例如，字符串 s = "0090089" 可以拆分成 ["0090", "089"] ，数值为 [90,89] 。这些…

字符串回溯枚举

题目描述

给你一个仅由数字组成的字符串 s 。

请你判断能否将 s 拆分成两个或者多个 非空子字符串 ，使子字符串的数值按降序排列，且每两个 相邻子字符串 的数值之差等于 1 。

例如，字符串 s = "0090089" 可以拆分成 ["0090", "089"] ，数值为 [90,89] 。这些数值满足按降序排列，且相邻值相差 1 ，这种拆分方法可行。
另一个例子中，字符串 s = "001" 可以拆分成 ["0", "01"]、["00", "1"] 或 ["0", "0", "1"] 。然而，所有这些拆分方法都不可行，因为对应数值分别是 [0,1]、[0,1] 和 [0,0,1] ，都不满足按降序排列的要求。

如果可以按要求拆分 s ，返回 true ；否则，返回 false 。

子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。

示例 1：

输入：s = "1234"
输出：false
解释：不存在拆分 s 的可行方法。

示例 2：

输入：s = "050043"
输出：true
解释：s 可以拆分为 ["05", "004", "3"] ，对应数值为 [5,4,3] 。
满足按降序排列，且相邻值相差 1 。

示例 3：

输入：s = "9080701"
输出：false
解释：不存在拆分 s 的可行方法。

示例 4：

输入：s = "10009998"
输出：true
解释：s 可以拆分为 ["100", "099", "98"] ，对应数值为 [100,99,98] 。
满足按降序排列，且相邻值相差 1 。

提示：

1 <= s.length <= 20
s 仅由数字组成

lightbulb

解题思路

方法一：DFS

我们可以从字符串的第一个字符开始，尝试将其拆分成一个或多个子字符串，然后递归处理剩余的部分。

具体地，我们设计一个函数 $\textit{dfs}(i, x)$ ，其中 $i$ 表示当前处理到的位置，而 $x$ 表示上一个拆分出的数值。初始时 $x = -1$ ，表示我们还没有拆分出任何数值。

在 $\textit{dfs}(i, x)$ 中，我们首先计算当前拆分出的数值 $y$ ，如果 $x = -1$ ，或者 $x - y = 1$ ，那么我们可以尝试将 $y$ 作为下一个数值，继续递归处理剩余的部分。如果递归的结果为 $\textit{true}$ ，我们就找到了一种拆分方法，返回 $\textit{true}$ 。

遍历完所有的拆分方法后，如果没有找到合适的拆分方法，我们返回 $\textit{false}$ 。

时间复杂度 $O(n^2)$ ，空间复杂度 $O(n)$ ，其中 $n$ 是字符串的长度。

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class Solution:
    def splitString(self, s: str) -> bool:
        def dfs(i: int, x: int) -> bool:
            if i >= len(s):
                return True
            y = 0
            r = len(s) - 1 if x < 0 else len(s)
            for j in range(i, r):
                y = y * 10 + int(s[j])
                if (x < 0 or x - y == 1) and dfs(j + 1, y):
                    return True
            return False

        return dfs(0, -1)

speed

复杂度分析

指标	值
时间	Depends on the final approach
空间	Depends on the final approach

psychology

面试官常问的追问

外企场景

question_mark
The candidate demonstrates a strong understanding of backtracking and can apply pruning techniques to avoid unnecessary computations.
question_mark
The candidate is careful with string parsing, ensuring that leading zeros are handled appropriately.
question_mark
The candidate is able to explain the trade-offs between exhaustive search and efficient pruning in solving the problem.

warning

常见陷阱

外企场景

error
Failing to handle leading zeros correctly, which can lead to incorrect number comparisons.
error
Not pruning the search space effectively, leading to excessive computation time.
error
Overlooking edge cases, such as very short strings or strings where no valid split is possible.

swap_horiz

进阶变体

外企场景

arrow_right_alt
Allowing strings to have leading zeros in some cases.
arrow_right_alt
Trying a more optimized approach that uses dynamic programming instead of backtracking.
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Increasing the string length limit to test the scalability of the solution.

help

常见问题

外企场景

继续练习

#2014 重复 K 次的最长子序列 #949 给定数字能组成的最大时间 #1863 找出所有子集的异或总和再求和