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煎饼排序
给你一个整数数组 arr ，请使用 煎饼翻转 完成对数组的排序。 一次煎饼翻转的执行过程如下： 选择一个整数 k ， 1 反转子数组 arr[0...k-1] （ 下标从 0 开始 ） 例如， arr = [3,2,1,4] ，选择 k = 3 进行一次煎饼翻转，反转子数组 [3,2,1] ，得到 …
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题型
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代码语言
3
相关题
当前训练重点
中等 · 双·指针·invariant
答案摘要
class Solution: def pancakeSort(self, arr: List[int]) -> List[int]:
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题目描述
给你一个整数数组 arr ，请使用 煎饼翻转 完成对数组的排序。
一次煎饼翻转的执行过程如下：
- 选择一个整数
k，1 <= k <= arr.length - 反转子数组
arr[0...k-1]（下标从 0 开始）
例如，arr = [3,2,1,4] ，选择 k = 3 进行一次煎饼翻转，反转子数组 [3,2,1] ，得到 arr = [1,2,3,4] 。
以数组形式返回能使 arr 有序的煎饼翻转操作所对应的 k 值序列。任何将数组排序且翻转次数在 10 * arr.length 范围内的有效答案都将被判断为正确。
示例 1：
输入：[3,2,4,1] 输出：[4,2,4,3] 解释： 我们执行 4 次煎饼翻转，k 值分别为 4，2，4，和 3。 初始状态 arr = [3, 2, 4, 1] 第一次翻转后（k = 4）：arr = [1, 4, 2, 3] 第二次翻转后（k = 2）：arr = [4, 1, 2, 3] 第三次翻转后（k = 4）：arr = [3, 2, 1, 4] 第四次翻转后（k = 3）：arr = [1, 2, 3, 4]，此时已完成排序。
示例 2：
输入：[1,2,3] 输出：[] 解释： 输入已经排序，因此不需要翻转任何内容。 请注意，其他可能的答案，如 [3，3] ，也将被判断为正确。
提示：
1 <= arr.length <= 1001 <= arr[i] <= arr.lengtharr中的所有整数互不相同（即，arr是从1到arr.length整数的一个排列）
解题思路
方法一
class Solution:
def pancakeSort(self, arr: List[int]) -> List[int]:
def reverse(arr, j):
i = 0
while i < j:
arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
i, j = i + 1, j - 1
n = len(arr)
ans = []
for i in range(n - 1, 0, -1):
j = i
while j > 0 and arr[j] != i + 1:
j -= 1
if j < i:
if j > 0:
ans.append(j + 1)
reverse(arr, j)
ans.append(i + 1)
reverse(arr, i)
return ans
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | complexity is O(N^2) because for each element, locating it and performing up to two flips requires scanning up to N elements. Space complexity is O(N) to store the sequence of flips. |
| 空间 | \mathcal{O}(N) |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Are you considering the two-pointer approach to locate the maximum efficiently?
- question_mark
Have you thought about minimizing flips by tracking sorted invariants?
- question_mark
Do you account for already positioned elements to avoid unnecessary flips?
常见陷阱
外企场景- error
Flipping elements already in their correct positions, which increases flip count unnecessarily.
- error
Failing to update the unsorted boundary, causing incorrect subsequent flips.
- error
Ignoring the two-pointer scan and performing linear scans repeatedly, reducing efficiency.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Reverse only subarrays of fixed length, testing invariant management.
- arrow_right_alt
Sort arrays with duplicate elements, requiring additional checks for repeated values.
- arrow_right_alt
Minimize total number of flips for efficiency instead of just achieving a sorted array.