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最低加油次数
汽车从起点出发驶向目的地，该目的地位于出发位置东面 target 英里处。 沿途有加油站，用数组 stations 表示。其中 stations[i] = [position i , fuel i ] 表示第 i 个加油站位于出发位置东面 position i 英里处，并且有 fuel i 升汽油。…
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题型
6
代码语言
3
相关题
当前训练重点
困难 · 状态·转移·动态规划
答案摘要
我们可以利用优先队列（大根堆） 记录所有已经到达过的加油站的加油量，每次当油量不足时，贪心地取出最大加油量，即 的堆顶元素，并累计加油次数 。如果 为空并且当前油量仍然不足，说明无法到达目的地，返回 。 时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 。其中 表示加油站的数量。
Interview AiBoxInterview AiBox 实时 AI 助手，陪你讲清 状态·转移·动态规划 题型思路
题目描述
汽车从起点出发驶向目的地，该目的地位于出发位置东面 target 英里处。
沿途有加油站，用数组 stations 表示。其中 stations[i] = [positioni, fueli] 表示第 i 个加油站位于出发位置东面 positioni 英里处，并且有 fueli 升汽油。
假设汽车油箱的容量是无限的，其中最初有 startFuel 升燃料。它每行驶 1 英里就会用掉 1 升汽油。当汽车到达加油站时，它可能停下来加油，将所有汽油从加油站转移到汽车中。
为了到达目的地，汽车所必要的最低加油次数是多少？如果无法到达目的地，则返回 -1 。
注意：如果汽车到达加油站时剩余燃料为 0，它仍然可以在那里加油。如果汽车到达目的地时剩余燃料为 0，仍然认为它已经到达目的地。
示例 1：
输入：target = 1, startFuel = 1, stations = [] 输出：0 解释：可以在不加油的情况下到达目的地。
示例 2：
输入：target = 100, startFuel = 1, stations = [[10,100]] 输出：-1 解释：无法抵达目的地，甚至无法到达第一个加油站。
示例 3：
输入：target = 100, startFuel = 10, stations = [[10,60],[20,30],[30,30],[60,40]] 输出：2 解释： 出发时有 10 升燃料。 开车来到距起点 10 英里处的加油站，消耗 10 升燃料。将汽油从 0 升加到 60 升。 然后，从 10 英里处的加油站开到 60 英里处的加油站（消耗 50 升燃料）， 并将汽油从 10 升加到 50 升。然后开车抵达目的地。 沿途在两个加油站停靠，所以返回 2 。
提示：
1 <= target, startFuel <= 1090 <= stations.length <= 5001 <= positioni < positioni+1 < target1 <= fueli < 109
解题思路
方法一：贪心 + 优先队列（大根堆）
我们可以利用优先队列（大根堆） 记录所有已经到达过的加油站的加油量，每次当油量不足时，贪心地取出最大加油量，即 的堆顶元素，并累计加油次数 。如果 为空并且当前油量仍然不足，说明无法到达目的地，返回 。
时间复杂度 ，空间复杂度 。其中 表示加油站的数量。
class Solution:
def minRefuelStops(
self, target: int, startFuel: int, stations: List[List[int]]
) -> int:
pq = []
ans = pre = 0
stations.append([target, 0])
for pos, fuel in stations:
dist = pos - pre
startFuel -= dist
while startFuel < 0 and pq:
startFuel -= heappop(pq)
ans += 1
if startFuel < 0:
return -1
heappush(pq, -fuel)
pre = pos
return ans
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | complexity is O(N \log N) due to heap operations or DP updates for N stations. Space complexity is O(N) to store DP array or heap elements, reflecting fuel choices at each station. |
| 空间 | O(N) |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Asks about edge cases with no stations and minimal start fuel.
- question_mark
Explores the trade-off between DP updates versus greedy max-heap optimization.
- question_mark
Wants explanation on why state transition DP captures minimal refueling stops.
常见陷阱
外企场景- error
Failing to handle cases where startFuel is enough to reach target without refueling.
- error
Not iterating DP array backwards leading to incorrect state updates.
- error
Using greedy selection without a heap can underestimate required refueling stops.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Compute maximum distance reachable with at most K refueling stops.
- arrow_right_alt
Determine minimum stops if fuel consumption varies per mile.
- arrow_right_alt
Optimize for fuel cost differences at each station instead of quantity.