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使每位学生都有座位的最少移动次数
一个房间里有 n 个 空闲 座位和 n 名 站着的 学生，房间用一个数轴表示。给你一个长度为 n 的数组 seats ，其中 seats[i] 是第 i 个座位的位置。同时给你一个长度为 n 的数组 students ，其中 students[j] 是第 j 位学生的位置。 你可以执行以下操作任意次…
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题型
7
代码语言
3
相关题
当前训练重点
简单 · 贪心·invariant
答案摘要
将两个数组分别排序，然后遍历两个数组，计算每个学生的座位与其实际座位的距离，将所有距离相加即为答案。 时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 为数组 `seats` 和 `students` 的长度。
Interview AiBoxInterview AiBox 实时 AI 助手，陪你讲清 贪心·invariant 题型思路
题目描述
一个房间里有 n 个 空闲 座位和 n 名 站着的 学生，房间用一个数轴表示。给你一个长度为 n 的数组 seats ，其中 seats[i] 是第 i 个座位的位置。同时给你一个长度为 n 的数组 students ，其中 students[j] 是第 j 位学生的位置。
你可以执行以下操作任意次：
- 增加或者减少第
i位学生的位置，每次变化量为1（也就是将第i位学生从位置x移动到x + 1或者x - 1）
请你返回使所有学生都有座位坐的 最少移动次数 ，并确保没有两位学生的座位相同。
请注意，初始时有可能有多个座位或者多位学生在 同一 位置。
示例 1：
输入：seats = [3,1,5], students = [2,7,4] 输出：4 解释：学生移动方式如下： - 第一位学生从位置 2 移动到位置 1 ，移动 1 次。 - 第二位学生从位置 7 移动到位置 5 ，移动 2 次。 - 第三位学生从位置 4 移动到位置 3 ，移动 1 次。 总共 1 + 2 + 1 = 4 次移动。
示例 2：
输入：seats = [4,1,5,9], students = [1,3,2,6] 输出：7 解释：学生移动方式如下： - 第一位学生不移动。 - 第二位学生从位置 3 移动到位置 4 ，移动 1 次。 - 第三位学生从位置 2 移动到位置 5 ，移动 3 次。 - 第四位学生从位置 6 移动到位置 9 ，移动 3 次。 总共 0 + 1 + 3 + 3 = 7 次移动。
示例 3：
输入：seats = [2,2,6,6], students = [1,3,2,6] 输出：4 解释：学生移动方式如下： - 第一位学生从位置 1 移动到位置 2 ，移动 1 次。 - 第二位学生从位置 3 移动到位置 6 ，移动 3 次。 - 第三位学生不移动。 - 第四位学生不移动。 总共 1 + 3 + 0 + 0 = 4 次移动。
提示：
n == seats.length == students.length1 <= n <= 1001 <= seats[i], students[j] <= 100
解题思路
方法一：排序
将两个数组分别排序，然后遍历两个数组，计算每个学生的座位与其实际座位的距离，将所有距离相加即为答案。
时间复杂度 ，空间复杂度 。其中 为数组 seats 和 students 的长度。
class Solution:
def minMovesToSeat(self, seats: List[int], students: List[int]) -> int:
seats.sort()
students.sort()
return sum(abs(a - b) for a, b in zip(seats, students))
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | O(n + m) |
| 空间 | O(m) |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
The interviewer expects recognition of greedy assignment as the core pattern.
- question_mark
They may hint at sorting both arrays to minimize distance without explicitly saying it.
- question_mark
Look for opportunities to validate that no two students share a seat after pairing.
常见陷阱
外企场景- error
Forgetting to sort both arrays leads to suboptimal total moves.
- error
Assigning students without checking one-to-one mapping can cause seat collisions.
- error
Counting moves incorrectly by using differences without absolute value produces wrong totals.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Allowing multiple students per seat, requiring conflict resolution logic.
- arrow_right_alt
Seats and students may have different lengths, necessitating extra handling.
- arrow_right_alt
Introducing negative positions or larger ranges, requiring careful indexing or adjusted calculations.