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拆分成最多数目的正偶数之和
给你一个整数 finalSum 。请你将它拆分成若干个 互不相同 的正偶数之和，且拆分出来的正偶数数目 最多 。 比方说，给你 finalSum = 12 ，那么这些拆分是 符合要求 的（互不相同的正偶数且和为 finalSum ）： (2 + 10) ， (2 + 4 + 6) 和 (4 + 8)…
3
题型
7
代码语言
3
相关题
当前训练重点
中等 · 回溯·pruning
答案摘要
如果 是奇数，那么无法拆分成若干个互不相同的正偶数之和，直接返回空数组。 否则，我们可以贪心地按照 $2, 4, 6, \cdots$ 的顺序拆分 ，直到 无法再拆分出一个不同的正偶数为止，此时我们将剩余的 加到最后一个正偶数上即可。
Interview AiBoxInterview AiBox 实时 AI 助手，陪你讲清 回溯·pruning 题型思路
题目描述
给你一个整数 finalSum 。请你将它拆分成若干个 互不相同 的正偶数之和，且拆分出来的正偶数数目 最多 。
- 比方说，给你
finalSum = 12，那么这些拆分是 符合要求 的（互不相同的正偶数且和为finalSum）：(2 + 10)，(2 + 4 + 6)和(4 + 8)。它们中，(2 + 4 + 6)包含最多数目的整数。注意finalSum不能拆分成(2 + 2 + 4 + 4)，因为拆分出来的整数必须互不相同。
请你返回一个整数数组，表示将整数拆分成 最多 数目的正偶数数组。如果没有办法将 finalSum 进行拆分，请你返回一个 空 数组。你可以按 任意 顺序返回这些整数。
示例 1：
输入：finalSum = 12 输出：[2,4,6] 解释：以下是一些符合要求的拆分：(2 + 10)，(2 + 4 + 6)和(4 + 8) 。(2 + 4 + 6) 为最多数目的整数，数目为 3 ，所以我们返回 [2,4,6] 。 [2,6,4] ，[6,2,4] 等等也都是可行的解。
示例 2：
输入：finalSum = 7 输出：[] 解释：没有办法将 finalSum 进行拆分。 所以返回空数组。
示例 3：
输入：finalSum = 28 输出：[6,8,2,12] 解释：以下是一些符合要求的拆分：(2 + 26)，(6 + 8 + 2 + 12)和(4 + 24) 。(6 + 8 + 2 + 12)有最多数目的整数，数目为 4 ，所以我们返回 [6,8,2,12] 。 [10,2,4,12] ，[6,2,4,16] 等等也都是可行的解。
提示：
1 <= finalSum <= 1010
解题思路
方法一：贪心
如果 是奇数，那么无法拆分成若干个互不相同的正偶数之和，直接返回空数组。
否则，我们可以贪心地按照 的顺序拆分 ，直到 无法再拆分出一个不同的正偶数为止，此时我们将剩余的 加到最后一个正偶数上即可。
时间复杂度 ，忽略答案数组的空间消耗，空间复杂度 。
class Solution:
def maximumEvenSplit(self, finalSum: int) -> List[int]:
if finalSum & 1:
return []
ans = []
i = 2
while i <= finalSum:
finalSum -= i
ans.append(i)
i += 2
ans[-1] += finalSum
return ans
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | complexity varies with finalSum and depends on the number of unique even integers that can be included; greedy selection with pruning minimizes unnecessary iterations. Space complexity depends on the size of the split array and the recursion depth if backtracking is used. |
| 空间 | Depends on the final approach |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Ask about handling odd finalSum edge cases.
- question_mark
Probe understanding of greedy selection vs. full backtracking.
- question_mark
Check awareness of pruning to avoid unnecessary recursion.
常见陷阱
外企场景- error
Forgetting to check if finalSum is odd before starting.
- error
Not enforcing uniqueness of even integers in the split.
- error
Overcomplicating the solution without leveraging greedy incremental selection.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Allowing repeated even integers and maximizing count.
- arrow_right_alt
Minimizing the largest integer in the split instead of maximizing count.
- arrow_right_alt
Splitting into positive odd integers instead of even integers.