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经营摩天轮的最大利润
你正在经营一座摩天轮，该摩天轮共有 4 个座舱 ，每个座舱 最多可以容纳 4 位游客 。你可以 逆时针 轮转座舱，但每次轮转都需要支付一定的运行成本 runningCost 。 给你一个长度为 n 的数组 customers ， customers[i] 是在第 i 次轮转（下标从 0 开始）之前到…
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题型
6
代码语言
3
相关题
当前训练重点
中等 · 数组·模拟
答案摘要
我们直接模拟摩天轮的轮转过程，每次轮转时，累加等待的游客以及新到达的游客，然后最多 个人上船，更新等待的游客数和利润，记录最大利润与其对应的轮转次数。 时间复杂度 ，其中 为数组 `customers` 的长度。空间复杂度 。
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题目描述
你正在经营一座摩天轮，该摩天轮共有 4 个座舱 ，每个座舱 最多可以容纳 4 位游客 。你可以 逆时针 轮转座舱，但每次轮转都需要支付一定的运行成本 runningCost 。
给你一个长度为 n 的数组 customers ， customers[i] 是在第 i 次轮转（下标从 0 开始）之前到达的新游客的数量。这也意味着你必须在新游客到来前轮转 i 次。如果有座舱空闲就不能让游客等待。每位游客在登上离地面最近的座舱前都会支付登舱成本 boardingCost ，一旦该座舱再次抵达地面，他们就会离开座舱结束游玩。
你可以随时停下摩天轮，即便是 在服务所有游客之前 。如果你决定停止运营摩天轮，为了保证所有游客安全着陆，将免费进行所有后续轮转 。注意，如果有超过 4 位游客在等摩天轮，那么只有 4 位游客可以登上摩天轮，其余的需要等待 下一次轮转 。
返回最大化利润所需执行的 最小轮转次数 。 如果不存在利润为正的方案，则返回 -1 。
示例 1：
输入：customers = [8,3], boardingCost = 5, runningCost = 6 输出：3 解释：座舱上标注的数字是该座舱的当前游客数。 1. 8 位游客抵达，4 位登舱，4 位等待下一舱，摩天轮轮转。当前利润为 4 * $5 - 1 * $6 = $14 。 2. 3 位游客抵达，4 位在等待的游客登舱，其他 3 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 8 * $5 - 2 * $6 = $28 。 3. 最后 3 位游客登舱，摩天轮轮转。当前利润为 11 * $5 - 3 * $6 = $37 。 轮转 3 次得到最大利润，最大利润为 $37 。
示例 2：
输入：customers = [10,9,6], boardingCost = 6, runningCost = 4 输出：7 解释： 1. 10 位游客抵达，4 位登舱，6 位等待下一舱，摩天轮轮转。当前利润为 4 * $6 - 1 * $4 = $20 。 2. 9 位游客抵达，4 位登舱，11 位等待（2 位是先前就在等待的，9 位新加入等待的），摩天轮轮转。当前利润为 8 * $6 - 2 * $4 = $40 。 3. 最后 6 位游客抵达，4 位登舱，13 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 12 * $6 - 3 * $4 = $60 。 4. 4 位登舱，9 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 * $6 - 4 * $4 = $80 。 5. 4 位登舱，5 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 20 * $6 - 5 * $4 = $100 。 6. 4 位登舱，1 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 24 * $6 - 6 * $4 = $120 。 7. 1 位登舱，摩天轮轮转。当前利润为 25 * $6 - 7 * $4 = $122 。 轮转 7 次得到最大利润，最大利润为$122 。
示例 3：
输入：customers = [3,4,0,5,1], boardingCost = 1, runningCost = 92 输出：-1 解释： 1. 3 位游客抵达，3 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 3 * $1 - 1 * $92 = -$89 。 2. 4 位游客抵达，4 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 7 * $1 - 2 * $92 = -$177 。 3. 0 位游客抵达，0 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 7 * $1 - 3 * $92 = -$269 。 4. 5 位游客抵达，4 位登舱，1 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 11 * $1 - 4 * $92 = -$357 。 5. 1 位游客抵达，2 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 13 * $1 - 5 * $92 = -$447 。 利润永不为正，所以返回 -1 。
提示：
n == customers.length1 <= n <= 1050 <= customers[i] <= 501 <= boardingCost, runningCost <= 100
解题思路
方法一：模拟
我们直接模拟摩天轮的轮转过程，每次轮转时，累加等待的游客以及新到达的游客，然后最多 个人上船，更新等待的游客数和利润，记录最大利润与其对应的轮转次数。
时间复杂度 ，其中 为数组 customers 的长度。空间复杂度 。
class Solution:
def minOperationsMaxProfit(
self, customers: List[int], boardingCost: int, runningCost: int
) -> int:
ans = -1
mx = t = 0
wait = 0
i = 0
while wait or i < len(customers):
wait += customers[i] if i < len(customers) else 0
up = wait if wait < 4 else 4
wait -= up
t += up * boardingCost - runningCost
i += 1
if t > mx:
mx = t
ans = i
return ans
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | Depends on the final approach |
| 空间 | Depends on the final approach |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Candidate understands how to simulate the boarding process and calculate profits.
- question_mark
The candidate demonstrates the ability to handle dynamic adjustments in customer flow and gondola capacity.
- question_mark
The candidate successfully identifies the optimal stopping point to maximize profit.
常见陷阱
外企场景- error
Overcomplicating the calculation of profit by not directly tracking revenue and cost per rotation.
- error
Failing to consider the gondola capacity limit when customers exceed the number waiting to board.
- error
Not accounting for the scenario where no positive profit can be made, and returning -1.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Modify the problem by introducing different gondola capacities for different rotations.
- arrow_right_alt
Add a restriction that requires a certain number of customers to always board the wheel, regardless of the gondola space.
- arrow_right_alt
Simulate the problem under different customer behavior models, such as customers leaving after a certain number of rotations.