What is the pattern for solving the Lowest Common Ancestor of Deepest Leaves problem?

The pattern involves using a postorder DFS traversal with state tracking for depth and ancestor identification. This ensures efficient tracking of the deepest leaves and their common ancestor.

How do I identify the deepest leaves in a binary tree?

By performing a traversal and comparing node depths, the deepest leaves are identified as those with the greatest depth in the tree.

What is the time complexity of the solution?

The time complexity is O(n), where n is the number of nodes in the tree, as each node is visited once.

Can this solution handle very large trees?

Yes, the solution is efficient enough to handle large trees within the problem's constraints, with a time complexity of O(n) and space complexity of O(n).

What are common mistakes when solving this problem?

Common mistakes include failing to correctly track the depth of leaf nodes and not properly identifying the LCA of multiple deepest leaves.

#1123

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auto_awesome二分·树·traversal

LeetCode 题解工作台

最深叶节点的最近公共祖先

给你一个有根节点 root 的二叉树，返回它最深的叶节点的最近公共祖先。回想一下：叶节点是二叉树中没有子节点的节点树的根节点的深度为 0 ，如果某一节点的深度为 d ，那它的子节点的深度就是 d+1 如果我们假定 A 是一组节点 S 的最近公共祖先， S 中的每个节点都在以 A …

哈希表树深度优先搜索广度优先搜索二叉树

题目描述

给你一个有根节点 root 的二叉树，返回它 最深的叶节点的最近公共祖先 。

回想一下：

叶节点 是二叉树中没有子节点的节点
树的根节点的深度为 0，如果某一节点的深度为 d，那它的子节点的深度就是 d+1
如果我们假定 A 是一组节点 S 的 最近公共祖先，S 中的每个节点都在以 A 为根节点的子树中，且 A 的深度达到此条件下可能的最大值。

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
输出：[2,7,4]
解释：我们返回值为 2 的节点，在图中用黄色标记。
在图中用蓝色标记的是树的最深的节点。
注意，节点 6、0 和 8 也是叶节点，但是它们的深度是 2 ，而节点 7 和 4 的深度是 3 。

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[1]
解释：根节点是树中最深的节点，它是它本身的最近公共祖先。

示例 3：

输入：root = [0,1,3,null,2]
输出：[2]
解释：树中最深的叶节点是 2 ，最近公共祖先是它自己。

提示：

树中的节点数将在 [1, 1000] 的范围内。
0 <= Node.val <= 1000
每个节点的值都是 独一无二 的。

注意：本题与力扣 865 重复：https://leetcode.cn/problems/smallest-subtree-with-all-the-deepest-nodes/

lightbulb

解题思路

方法一：DFS

我们设计一个函数 $dfs(root)$ ，它将返回一个二元组 $(l, d)$ ，其中 $l$ 是节点 $root$ 的最深公共祖先，而 $d$ 是节点 $root$ 的深度。函数 $dfs(root)$ 的执行逻辑如下：

如果 $root$ 为空，则返回二元组 $(None, 0)$ ；
否则，我们递归调用 $dfs(root.left)$ 和 $dfs(root.right)$ ，得到二元组 $(l, d_1)$ 和 $(r, d_2)$ 。如果 $d_1 \gt d_2$ ，则 $root$ 的最深公共祖先节点为 $l$ ，深度为 $d_1 + 1$ ；如果 $d_1 \lt d_2$ ，则 $root$ 的最深公共祖先节点为 $r$ ，深度为 $d_2 + 1$ ；如果 $d_1 = d_2$ ，则 $root$ 的最深公共祖先节点为 $root$ ，深度为 $d_1 + 1$ 。

我们在主函数中调用 $dfs(root)$ ，并返回其返回值的第一个元素，即可得到最深公共祖先节点。

时间复杂度 $O(n)$ ，空间复杂度 $O(n)$ 。其中 $n$ 是二叉树的节点数。

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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def lcaDeepestLeaves(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        def dfs(root):
            if root is None:
                return None, 0
            l, d1 = dfs(root.left)
            r, d2 = dfs(root.right)
            if d1 > d2:
                return l, d1 + 1
            if d1 < d2:
                return r, d2 + 1
            return root, d1 + 1

        return dfs(root)[0]

speed

复杂度分析

指标	值
时间	O(n)
空间	O(n)

psychology

面试官常问的追问

外企场景

question_mark
The candidate demonstrates understanding of binary tree traversal techniques.
question_mark
The candidate uses an optimal approach, focusing on DFS and state tracking.
question_mark
The candidate explains how to compare depths and find the LCA efficiently.

warning

常见陷阱

外企场景

error
Failing to correctly identify the deepest leaves before determining the LCA.
error
Misunderstanding that the LCA must be common to the deepest nodes only.
error
Overcomplicating the solution with unnecessary space or traversal steps.

swap_horiz

进阶变体

外企场景

arrow_right_alt
Handling different tree structures, such as skewed trees or trees with only one node.
arrow_right_alt
Optimizing for larger input sizes with stricter time/space constraints.
arrow_right_alt
Adapting the solution to find the LCA for multiple nodes at varying depths.

help

常见问题

外企场景

继续练习

#987 二叉树的垂序遍历 #1261 在受污染的二叉树中查找元素 #865 具有所有最深节点的最小子树