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二叉树中的最长交错路径
给你一棵以 root 为根的二叉树，二叉树中的交错路径定义如下： 选择二叉树中 任意 节点和一个方向（左或者右）。 如果前进方向为右，那么移动到当前节点的的右子节点，否则移动到它的左子节点。 改变前进方向：左变右或者右变左。 重复第二步和第三步，直到你在树中无法继续移动。 交错路径的长度定义为： 访…
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当前训练重点
中等 · 二分·树·traversal
答案摘要
时间复杂度 ，其中 是树中节点的个数。 class Solution:
Interview AiBoxInterview AiBox 实时 AI 助手，陪你讲清 二分·树·traversal 题型思路
题目描述
给你一棵以 root 为根的二叉树，二叉树中的交错路径定义如下：
- 选择二叉树中 任意 节点和一个方向（左或者右）。
- 如果前进方向为右，那么移动到当前节点的的右子节点，否则移动到它的左子节点。
- 改变前进方向：左变右或者右变左。
- 重复第二步和第三步，直到你在树中无法继续移动。
交错路径的长度定义为：访问过的节点数目 - 1（单个节点的路径长度为 0 ）。
请你返回给定树中最长 交错路径 的长度。
示例 1：
输入：root = [1,null,1,1,1,null,null,1,1,null,1,null,null,null,1,null,1] 输出：3 解释：蓝色节点为树中最长交错路径（右 -> 左 -> 右）。
示例 2：
输入：root = [1,1,1,null,1,null,null,1,1,null,1] 输出：4 解释：蓝色节点为树中最长交错路径（左 -> 右 -> 左 -> 右）。
示例 3：
输入：root = [1] 输出：0
提示：
- 每棵树最多有
50000个节点。 - 每个节点的值在
[1, 100]之间。
解题思路
方法一：DFS
时间复杂度 ，其中 是树中节点的个数。
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def longestZigZag(self, root: TreeNode) -> int:
def dfs(root, l, r):
if root is None:
return
nonlocal ans
ans = max(ans, l, r)
dfs(root.left, r + 1, 0)
dfs(root.right, 0, l + 1)
ans = 0
dfs(root, 0, 0)
return ans
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | O(n) |
| 空间 | O(n) |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Are you correctly flipping direction at each step?
- question_mark
Have you considered updating a global maximum instead of returning only local values?
- question_mark
Can your DFS handle the largest trees efficiently without recomputation?
常见陷阱
外企场景- error
Forgetting to subtract one from node count to get ZigZag length.
- error
Only tracking one direction from root instead of both left and right.
- error
Not updating the global maximum at every node, missing longer subpaths.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Compute longest ZigZag path starting specifically from leaf nodes only.
- arrow_right_alt
Return the actual sequence of node values forming the longest ZigZag.
- arrow_right_alt
Count ZigZag paths that exceed a given minimum length instead of maximum.