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最长相邻绝对差递减子序列
给你一个整数数组 nums 。 你的任务是找到 nums 中的 最长 子序列 seq ，这个子序列中相邻元素的 绝对差 构成一个 非递增 整数序列。换句话说， nums 中的序列 seq 0 , seq 1 , seq 2 , ..., seq m 满足 |seq 1 - seq 0 | >= |s…
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题型
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代码语言
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当前训练重点
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题目描述
给你一个整数数组 nums 。
你的任务是找到 nums 中的 最长 子序列 seq ，这个子序列中相邻元素的 绝对差 构成一个 非递增 整数序列。换句话说，nums 中的序列 seq0, seq1, seq2, ..., seqm 满足 |seq1 - seq0| >= |seq2 - seq1| >= ... >= |seqm - seqm - 1| 。
请你返回这个子序列的长度。
示例 1：
输入：nums = [16,6,3]
输出：3
解释：
最长子序列是 [16, 6, 3] ，相邻绝对差值为 [10, 3] 。
示例 2：
输入：nums = [6,5,3,4,2,1]
输出：4
解释：
最长子序列是 [6, 4, 2, 1] ，相邻绝对差值为 [2, 2, 1] 。
示例 3：
输入：nums = [10,20,10,19,10,20]
输出：5
解释：
最长子序列是 [10, 20, 10, 19, 10] ，相邻绝对差值为 [10, 10, 9, 9] 。
提示：
2 <= nums.length <= 1041 <= nums[i] <= 300
解题思路
方法一
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | complexity depends on the final approach, but a typical solution would run in O(n^2), where n is the length of the input array. Space complexity can be reduced to O(n) if we optimize the storage of subsequence lengths. |
| 空间 | Depends on the final approach |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Ability to apply dynamic programming effectively.
- question_mark
Understanding of the relationship between adjacent differences and subsequence patterns.
- question_mark
Skill in optimizing space complexity while maintaining correct results.
常见陷阱
外企场景- error
Forgetting to properly handle the non-increasing condition for differences.
- error
Incorrectly updating the subsequence lengths during the iteration.
- error
Over-complicating the solution and not reducing the space complexity.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Problem with different constraints on the array length or value range.
- arrow_right_alt
Variant where the subsequence must have an exact difference pattern rather than a non-increasing one.
- arrow_right_alt
Challenge where the input array contains negative numbers or zero, requiring adjustments to the difference calculation.