What is the time complexity of the K Radius Subarray Averages problem?

The time complexity is O(n) because we use a sliding window technique that processes each element exactly once.

How do you handle cases where there are fewer than k elements before or after an index?

In these cases, the k-radius average for that index is set to -1, as there are insufficient elements to form the subarray.

Can this problem be solved with a brute force approach?

While a brute force approach is possible, it would have a time complexity of O(n*k), which is inefficient for large arrays. Sliding window optimization reduces this to O(n).

What are the constraints for the K Radius Subarray Averages problem?

The array length n can be as large as 10^5, and the values of k and nums[i] range from 0 to 10^5.

How do I calculate the sum for a subarray using sliding window?

By maintaining a running sum of the current window, you add the new element entering the window and subtract the old element leaving the window as you slide across the array.

#2090

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半径为 k 的子数组平均值

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，数组中有 n 个整数，另给你一个整数 k 。半径为 k 的子数组平均值是指： nums 中一个以下标 i 为中心且半径为 k 的子数组中所有元素的平均值，即下标在 i - k 和 i + k 范围（含 i - k 和 i + k ）内所有元素…

数组滑动窗口

题目描述

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，数组中有 n 个整数，另给你一个整数 k 。

半径为 k 的子数组平均值 是指：nums 中一个以下标 i 为中心且半径为 k 的子数组中所有元素的平均值，即下标在 i - k 和 i + k 范围（含 i - k 和 i + k）内所有元素的平均值。如果在下标 i 前或后不足 k 个元素，那么 半径为 k 的子数组平均值 是 -1 。

构建并返回一个长度为 n 的数组 avgs ，其中 avgs[i] 是以下标 i 为中心的子数组的 半径为 k 的子数组平均值 。

x 个元素的 平均值 是 x 个元素相加之和除以 x ，此时使用截断式 整数除法 ，即需要去掉结果的小数部分。

例如，四个元素 2、3、1 和 5 的平均值是 (2 + 3 + 1 + 5) / 4 = 11 / 4 = 2.75，截断后得到 2 。

示例 1：

输入：nums = [7,4,3,9,1,8,5,2,6], k = 3
输出：[-1,-1,-1,5,4,4,-1,-1,-1]
解释：
- avg[0]、avg[1] 和 avg[2] 是 -1 ，因为在这几个下标前的元素数量都不足 k 个。
- 中心为下标 3 且半径为 3 的子数组的元素总和是：7 + 4 + 3 + 9 + 1 + 8 + 5 = 37 。
  使用截断式 整数除法，avg[3] = 37 / 7 = 5 。
- 中心为下标 4 的子数组，avg[4] = (4 + 3 + 9 + 1 + 8 + 5 + 2) / 7 = 4 。
- 中心为下标 5 的子数组，avg[5] = (3 + 9 + 1 + 8 + 5 + 2 + 6) / 7 = 4 。
- avg[6]、avg[7] 和 avg[8] 是 -1 ，因为在这几个下标后的元素数量都不足 k 个。

示例 2：

输入：nums = [100000], k = 0
输出：[100000]
解释：
- 中心为下标 0 且半径 0 的子数组的元素总和是：100000 。
  avg[0] = 100000 / 1 = 100000 。

示例 3：

输入：nums = [8], k = 100000
输出：[-1]
解释：
- avg[0] 是 -1 ，因为在下标 0 前后的元素数量均不足 k 。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 10⁵
0 <= nums[i], k <= 10⁵

lightbulb

解题思路

方法一：滑动窗口

半径为 $k$ 的子数组的长度为 $k \times 2 + 1$ ，因此我们可以维护一个大小为 $k \times 2 + 1$ 的窗口，记窗口中的所有元素和为 $s$ 。

我们创建一个长度为 $n$ 的答案数组 $\textit{ans}$ ，初始时每个元素都为 $-1$ 。

接下来，我们遍历数组 $\textit{nums}$ ，将 $\textit{nums}[i]$ 的值加到窗口的和 $s$ 中，如果此时 $i \geq k \times 2$ ，说明此时窗口大小为 $k \times 2 + 1$ ，那么 $\textit{ans}[i-k] = \frac{s}{k \times 2 + 1}$ ，然后我们将 $\textit{nums}[i - k \times 2]$ 的值从窗口和 $s$ 中移出。继续遍历下个元素。

最后返回答案数组即可。

时间复杂度 $O(n)$ ，其中 $n$ 为数组 $\textit{nums}$ 的长度。忽略答案数组的空间消耗，空间复杂度 $O(1)$ 。

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class Solution:
    def getAverages(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        ans = [-1] * n
        s = 0
        for i, x in enumerate(nums):
            s += x
            if i >= k * 2:
                ans[i - k] = s // (k * 2 + 1)
                s -= nums[i - k * 2]
        return ans

speed

复杂度分析

指标	值
时间	Depends on the final approach
空间	Depends on the final approach

psychology

面试官常问的追问

外企场景

question_mark
Test if the candidate can efficiently manage window updates for large inputs.
question_mark
Evaluate if the candidate handles boundary conditions (less than k elements before or after index).
question_mark
Assess the candidate's understanding of sliding window techniques and optimization.

warning

常见陷阱

外企场景

error
Failing to correctly handle the boundary conditions when there are fewer than k elements before or after an index.
error
Not maintaining an efficient running sum in the sliding window, leading to unnecessary recomputation of sums.
error
Overlooking the time complexity and attempting a brute force solution that recalculates the sum for each subarray.

swap_horiz

进阶变体

外企场景

arrow_right_alt
Generalize the solution to handle variable radius sizes.
arrow_right_alt
Consider a variant where the input array contains negative numbers, testing if the candidate adapts the sliding window technique.
arrow_right_alt
Modify the problem to compute a different statistic, such as the product or median, within the window.

help

常见问题

外企场景

继续练习

#2106 摘水果 #2134 最少交换次数来组合所有的 1 II #2009 使数组连续的最少操作数