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图片平滑器
图像平滑器 是大小为 3 x 3 的过滤器，用于对图像的每个单元格平滑处理，平滑处理后单元格的值为该单元格的平均灰度。 每个单元格的 平均灰度 定义为：该单元格自身及其周围的 8 个单元格的平均值，结果需向下取整。（即，需要计算蓝色平滑器中 9 个单元格的平均值）。 如果一个单元格周围存在单元格缺失…
2
题型
6
代码语言
3
相关题
当前训练重点
简单 · 数组·matrix
答案摘要
我们创建一个大小为 $m \times n$ 的二维数组 ，其中 表示图像中第 行第 列的单元格的平滑值。 对于 ，我们遍历 中第 行第 列的单元格及其周围的 个单元格，计算它们的和 以及个数 ，然后计算平均值 $s / cnt$ 并将其存入 中。
Interview AiBoxInterview AiBox 实时 AI 助手，陪你讲清 数组·matrix 题型思路
题目描述
图像平滑器 是大小为 3 x 3 的过滤器，用于对图像的每个单元格平滑处理，平滑处理后单元格的值为该单元格的平均灰度。
每个单元格的 平均灰度 定义为：该单元格自身及其周围的 8 个单元格的平均值，结果需向下取整。（即，需要计算蓝色平滑器中 9 个单元格的平均值）。
如果一个单元格周围存在单元格缺失的情况，则计算平均灰度时不考虑缺失的单元格（即，需要计算红色平滑器中 4 个单元格的平均值）。
给你一个表示图像灰度的 m x n 整数矩阵 img ，返回对图像的每个单元格平滑处理后的图像 。
示例 1:
输入:img = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]] 输出:[[0, 0, 0],[0, 0, 0], [0, 0, 0]] 解释: 对于点 (0,0), (0,2), (2,0), (2,2): 平均(3/4) = 平均(0.75) = 0 对于点 (0,1), (1,0), (1,2), (2,1): 平均(5/6) = 平均(0.83333333) = 0 对于点 (1,1): 平均(8/9) = 平均(0.88888889) = 0
示例 2:
输入: img = [[100,200,100],[200,50,200],[100,200,100]] 输出: [[137,141,137],[141,138,141],[137,141,137]] 解释: 对于点 (0,0), (0,2), (2,0), (2,2): floor((100+200+200+50)/4) = floor(137.5) = 137 对于点 (0,1), (1,0), (1,2), (2,1): floor((200+200+50+200+100+100)/6) = floor(141.666667) = 141 对于点 (1,1): floor((50+200+200+200+200+100+100+100+100)/9) = floor(138.888889) = 138
提示:
m == img.lengthn == img[i].length1 <= m, n <= 2000 <= img[i][j] <= 255
解题思路
方法一：直接遍历
我们创建一个大小为 的二维数组 ，其中 表示图像中第 行第 列的单元格的平滑值。
对于 ，我们遍历 中第 行第 列的单元格及其周围的 个单元格，计算它们的和 以及个数 ，然后计算平均值 并将其存入 中。
遍历结束后，我们返回 即可。
时间复杂度 ，其中 和 分别是 的行数和列数。忽略答案数组的空间消耗，空间复杂度 。
class Solution:
def imageSmoother(self, img: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
m, n = len(img), len(img[0])
ans = [[0] * n for _ in range(m)]
for i in range(m):
for j in range(n):
s = cnt = 0
for x in range(i - 1, i + 2):
for y in range(j - 1, j + 2):
if 0 <= x < m and 0 <= y < n:
cnt += 1
s += img[x][y]
ans[i][j] = s // cnt
return ans
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | complexity is O(m * n) because each cell is visited once and up to 9 neighbors are checked. Space complexity is O(1) if using in-place updates or auxiliary constant space for neighbor sum, otherwise O(m * n) for a separate result matrix. |
| 空间 | O(1) |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
You might be asked about boundary handling and why neighbors count varies.
- question_mark
Expect clarifications on floor vs. rounding behavior for averages.
- question_mark
The interviewer may probe about in-place updates versus using extra space.
常见陷阱
外企场景- error
Failing to handle corner and edge cells correctly.
- error
Overwriting original matrix before computing all averages.
- error
Miscounting neighbors leading to incorrect floor division results.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Use different kernel sizes such as 5x5 smoothing filter.
- arrow_right_alt
Compute weighted averages giving the center cell higher weight.
- arrow_right_alt
Apply smoothing repeatedly for multiple passes on the same matrix.