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逆波兰表达式求值
给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。 请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。 注意： 有效的算符为 '+' 、 '-' 、 '*' 和 '/' 。 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。 两个整数之间的除法总是 向零截断 。 表…
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题型
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代码语言
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相关题
当前训练重点
中等 · 栈·状态
答案摘要
import operator class Solution:
Interview AiBoxInterview AiBox 实时 AI 助手，陪你讲清 栈·状态 题型思路
题目描述
给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。
请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。
注意：
- 有效的算符为
'+'、'-'、'*'和'/'。 - 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
- 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
- 表达式中不含除零运算。
- 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
- 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。
示例 1：
输入：tokens = ["2","1","+","3","*"] 输出：9 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
示例 2：
输入：tokens = ["4","13","5","/","+"] 输出：6 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3：
输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"] 输出：22 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为： ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5 = ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5 = ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5 = ((10 * 0) + 17) + 5 = (0 + 17) + 5 = 17 + 5 = 22
提示：
1 <= tokens.length <= 104tokens[i]是一个算符（"+"、"-"、"*"或"/"），或是在范围[-200, 200]内的一个整数
逆波兰表达式：
逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。
- 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如
( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )。 - 该算式的逆波兰表达式写法为
( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * )。
逆波兰表达式主要有以下两个优点：
- 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成
1 2 + 3 4 + *也可以依据次序计算出正确结果。 - 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中
解题思路
方法一
import operator
class Solution:
def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
opt = {
"+": operator.add,
"-": operator.sub,
"*": operator.mul,
"/": operator.truediv,
}
s = []
for token in tokens:
if token in opt:
s.append(int(opt[token](s.pop(-2), s.pop(-1))))
else:
s.append(int(token))
return s[0]
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | complexity is O(n) because each token is processed exactly once. Space complexity is O(n) in the worst case due to the stack holding all operands before operators reduce them. |
| 空间 | Depends on the final approach |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Asks about stack implementation details and handling integer division.
- question_mark
Questions around edge cases with negative numbers or consecutive operators.
- question_mark
Wants reasoning for why a stack is preferred over direct array manipulation.
常见陷阱
外企场景- error
Using float division instead of truncating toward zero, causing wrong integer results.
- error
Popping operands in the wrong order, reversing the operation result.
- error
Not handling edge cases like a single token or negative numbers correctly.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Evaluate expressions with additional operators like modulus or exponentiation.
- arrow_right_alt
Handle Reverse Polish Notation with variables replaced by lookup values.
- arrow_right_alt
Compute expressions using a recursive approach instead of an explicit stack.