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构造矩形
作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 所以，现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求： 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。 宽度 W 不应大于长度 L ，换言之，要求 L >= W 。 长度 L 和宽…
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题型
4
代码语言
3
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当前训练重点
简单 · 数学·driven
答案摘要
class Solution: def constructRectangle(self, area: int) -> List[int]:
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题目描述
作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 所以，现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：
- 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。
- 宽度
W不应大于长度L，换言之，要求L >= W。 - 长度
L和宽度W之间的差距应当尽可能小。
返回一个 数组 [L, W]，其中 L 和 W 是你按照顺序设计的网页的长度和宽度。
示例1：
输入: 4 输出: [2, 2] 解释: 目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。 但是根据要求2，[1,4] 不符合要求; 根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。
示例 2:
输入: area = 37 输出: [37,1]
示例 3:
输入: area = 122122 输出: [427,286]
提示:
1 <= area <= 107
解题思路
方法一
class Solution:
def constructRectangle(self, area: int) -> List[int]:
w = int(sqrt(area))
while area % w != 0:
w -= 1
return [area // w, w]
复杂度分析
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 时间 | complexity is O(sqrt(area)) because we only check factors down from sqrt(area) until one divides evenly. Space complexity is O(1) since only two variables store L and W. |
| 空间 | Depends on the final approach |
面试官常问的追问
外企场景- question_mark
Expecting recognition that width cannot exceed sqrt(area) for optimal L-W difference.
- question_mark
Looking for iterative factor search starting at sqrt(area) rather than brute-force factorization.
- question_mark
Candidates should justify why L >= W and why minimal difference occurs at the first factor found from sqrt(area).
常见陷阱
外企场景- error
Forgetting to ensure L >= W, which violates problem constraints.
- error
Testing all possible pairs instead of leveraging the math-driven approach, leading to slower solutions.
- error
Stopping iteration too early without checking proper division, causing incorrect dimensions.
进阶变体
外企场景- arrow_right_alt
Return all possible rectangles sorted by L-W difference instead of just the optimal one.
- arrow_right_alt
Handle non-integer areas by rounding to nearest integers while maintaining L >= W.
- arrow_right_alt
Optimize for largest width under additional design constraints, altering the search order from sqrt(area).