收集巧克力

方法一：枚举

我们考虑枚举操作的次数，定义 $f[i][j]$ 表示第 $i$ 个巧克力进行了 $j$ 次操作后的最小成本。

对于第 $i$ 个巧克力：

• 如果 $j = 0$，即没有进行操作，那么 $f[i][j] = nums[i]$；
• 如果 $0 \lt j \leq n-1$，那么它的最小成本就是下标范围为 $[i,.. (i - j + n) \bmod n]$ 的最小成本，即 $f[i][j] = \min\{nums[i], nums[i - 1], \cdots, nums[(i - j + n) \bmod n]\}$，或者可以写成 $f[i][j] = \min\{f[i][j - 1], nums[(i - j + n) \bmod n]\}$。
• 如果 $j \ge n$，由于当 $j = n - 1$ 时，已经覆盖了所有最小成本，如果 $j$ 继续增大，那么最小成本不会再变化，但是操作次数的增加却会导致最终的成本增加，因此，我们不需要考虑 $j \ge n$ 的情况。

综上，我们可以得到状态转移方程：

最后，我们只需要枚举操作的次数 $j$，计算出每种操作次数下的最小成本，取最小值即可。即答案为 $\min\limits_{0 \leq j \leq n - 1} \sum\limits_{i = 0}^{n - 1} f[i][j] + x \times j$。

时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n^2)$。其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。